《平方差公式的认识》优质课教案设计

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情感态度与价值观目标：培养学生独立思考的习惯，又培养学生的合作交流意识。

教学重点、难点： 1、 经历探索并归纳平方差公式的过程，并能熟练运用公式进行简单的运算。

2、利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，从实际中抽象出字母符号式子的符号化的过程，发展观察、归纳、概括等能力

教学方法： 引导探究、合作学习法。

教具准备 ： 多媒体。

教师活动学生活动设计意图复习

提问：1、多项式乘多项式的法则是什么？

2、计算

①(3x+2)(3x-2)=_________.

②(2x+3y)(2x-3y)=_________.

③(-1+3x)(-1-3x)=_________.

④( -nm+1)( -mn-1)=_________.

回答法则并运算回顾所学的知识，为本节内容打基础。新知探究

1、、认真观察以下等式有何特点

①(3x+2)(3x-2)= 9X2-4。 (3x)2-22

②(2x+3y)(2x-3y)= 4x2-9y2 (2x)2-(3y) 2

③(-1+3x)(-1-3x)=1-9 X2。 (-1)2-（3x）2

④(-nm+1)( -mn-1)=m2n2-1 (-mn)2-12

规律；

左边；表示两数和乘以两数差的积；

右边；两数的平方差。

2，你能用含a,b字母的等式表示上述式子特点吗？

（a+b）（a-b）=a2-b2

利用多项式的乘法法则验证：

（2）平方差公式的几何验证