北师大2011课标版《平方差公式的认识》优质课教案下载

北师大2011课标版《平方差公式的认识》最新教案优质课下载

本节课是七年级下册第一章第5节第1课时，属于“数与代数”范畴“数与式”的内容。平方差公式是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，让学生经历从一般到特殊的过程.对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便运算，而且为后续的因式分解、分式运算、解一元二次方程等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法.

七年级上册，学生已经学过数的运算、字母表示数等内容，具备类比数的运算得到式的运算知识基础和基本方法.本章前面幂的运算、整式乘法等知识的学习，为本节课奠定了基础，所以确定：

重点：会运用平方差公式进行简单的乘法运算.

难点：平方差公式的正确推导与理解。

三、学情分析：

（一）学习条件和起点能力分析：

1.学习条件分析：

（1）必要条件：学生学习了单项式与单项式乘法、单项式与多项式乘法及多项式与多项式乘法。

（2）支持性条件：学生已经学过“有理数及运算”“字母表示数”“合并同类项”“去括号”“整式乘法”等内容，经历了实际问题符号化的过程，具有一定的符号感..从“特殊到一般”的思想方法在一学期的学习中应该也多次接触，具备了探索平方差公式的条件。

2.起点能力分析：学生已经在前面的学习中学习了单项式与单项式乘法、单项式与多项式乘法及多项式与多项式乘法，已经初步具备数学推理能力，具备一定的小组合作学习能力。

（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：平方差公式的推导过程在前面多项式乘法的基础上能独立完成，并能发现规律、归纳总结，但是用符号表示规律部分学生会有问题，公式的结构特点不能很好的理解。针对这一问题，采取策略是：教学中应尽可能多地让学生体会特殊的多项式乘法例子，从中发现、感受规律，进而归纳、总结平方差公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，发展学生的合情推理能力和合作学习能力。

四．教学目标：

1、会推导平方差公式，会判断能否用平方差公式计算。

2、能利用公式进行简单计算

五、教学过程：

（一）、构建动场：

【勇者闯关】——第一关：计算下列各题

1.（x+3）（x-1）

2.（m+1）（m-1）

3.（x+5）（x-5）

闯关小勇士讲解此类题的解题方法。

设计意图：平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，它的得出可以直接利用多项式乘以多项式法则，设计这一环节的目的，是在复习上节课知识的基础上，为本节课的学习做好知识准备。以题带知识点，学生讲解，充分体现学生的主体地位，将课堂还给学生。

自主学习

活动一：【勇者闯关】——第二关：火眼金睛

观察以上三个算式，你能发现什么？