七年级下册（2012年12月第1版）《平方差公式的认识》优质课教案下载

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一、情境导入

1．教师引导学生回忆多项式与多项式相乘的法则．

学生积极举手回答．

多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．（意图引入平方差公式）

2．教师肯定学生的表现，并讲解一种特殊形式的多项式与多项式相乘——平方差公式．

(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba

二、合作探究

1、计算下列各题：

（1）(x+2)(x－2) = x2-22

（2）(1+3a)(1－3a)= 12-(3a)2

（3）(x+5y)(x－5y)= x2-(5y)2

（4）(2y+z)(2y－z)= (2y)2-z2

观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？（引导学生归纳平方差公式）

2、归纳：平方差公式

(a+b)(a-b)=a2-b2 （这是2个特殊的多项式相乘）

两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

3、想一想

①(a+b)(b-a)=?

解： (a+b)(b-a)

=(b+a)(b-a)

=(a+b)(b-a)

= b2-a2

（意在锻炼学生观察分析能力）

②(a?b)(?a?b)=？你是怎样做的？

解1：（a-b）（-a-b）