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师梦圆初中数学教材同步北师大版七年级下册平方差公式的应用下载详情
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北师大2011课标版《平方差公式的应用》新课标教案优质课下载

(2)通过图形面积的计算,感受完全平方公式的直观解释。

过程与方法

经历探索完全平方公式的过程,培养学生研究问题和探索规律的方法,并进一步发展学生的符号感和推理能力。

情感、态度与价值观

(1)通过乘法公式的几何背景,培养学生运用数形结全的思想方法和转化的数学思想方法的能力。

(2)在探究过程中培养学生主动探索,敢于实践,勇于发现的科学精神以及合作交流的能力和创新意识。

教学重点:理解完全平方公式,运用公式进行计算。

教学难点:从广泛意义上理解公式中的字母,判断要计算的代数式是哪两个数的和(差)的平方。

教学过程:

师生活动个人主页 (一)创设情境 导入新课

导语一

情境一 如图,你能通过不同的方法计算大正

方形的面积吗?从而你发现了什么?

情境二 学生利用准备好的长方形、正方形纸板(如图甲),拼成一个大正方形(如图乙),通过这样 的拼图过程,你能发现什么吗?

导语二 先观察图,再用等式表示图中图形面积的运算。

(导语二图) = + +

(二)合作交流 解读探究

完全平方公式

[探究]如果把图(导语二图)看成一个大正方形,它的面积为(a+b)2,如果把它看成2个相同的长方形与2个小正 方形,它的面积为a2+2ab+b2,则易得 (a+b)2=a2+2ab+b2。

[想一想]完全平方公式有怎样的结构 特征?你能用语言叙述这两个公式吗?

完全平方的左边是一个二项式的完全平方,右边是三项,其中有两项是左边二项式中每一项的平方,而另一项是左边二项中两项乘积的2倍。可概括为“首平方,尾平方,乘积2倍放中央,中央符号回头望”。

公 式的语言叙述:

两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的和;

两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的差。

(三)应用迁移 巩固提高

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