《平方差公式的应用》新课标优质课教案设计

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情感、态度与价值观: 在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神．教 学 背 景 分 析教学重点平方差公式的推导和应用。教学难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。学情分析学生刚学过多项式的乘法，已经具备学习和运用平方差公式的知识结构，但是由于学生初次学习乘法公式，认清公式结构并不容易，因此教学时要循序渐进。教学方法探究式教学与讲授式教学结合教具学具学案；辅助媒体多媒体教学结构（思路）设计一、讲授启发 四、思维交流

二、任务导向 五、巩固拓展

三、合作探究教 学 活 动 设 计教学活动包括：

情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示) /评价检测/巩固提高/预习、复习等方面

教师活动

学生活动

设计意图一、讲授启发

有一位狡猾的地主, 把一块边长为a米正方形的土地.租给李老汉种植.今年,他对李老汉说:“我先把你这块地一边减少4米,再把另一边增加4米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”李老汉一听,觉得好象没有吃亏,就答应.同学们了,你们觉得李老汉有没有吃亏?

二、任务导向

计算下列各题，看谁做得又快又好。

（1）(a+2)(a-2)=_________________；

（2）(x+y)(x-y)=_______________；

（3）(m+5n)(m-5n)=______________ ；

（4）(3y+z)(3y-z)=_______________。

T：观察后回答：（1）上述各式有什么特点？（2）它们的结果有什么特点？

T：你能不能把你发现的规律，用字母的形式表示出来？

T：你能用语言叙述一下这个规律吗？

S：讨论，交流。

【板书】：

平方差公式：两数和与两数差的积等于这两个数的平方差。 EMBED Equation.DSMT4

三、合作探究

T：你能用下面的几何图形来解释平方差公式吗？

EMBED Word.Picture.8

如右图：边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请表示图中阴影部分的面积_________

将阴影部分拼成了一个长方形如左图，这个长方形的长和宽分别是多少？_____ _____。