《平方差公式的应用》新课标优质课教案设计

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1.经历探索平方差公式的过程. 理解并会用公式进行运算.

2.在探索平方差公式的过程中，培养学生观察、归纳、概括等能力.

3.发展学生的符号感和推理能力，体会“特殊——一般——特殊”的认识规律.

教学重点

理解并掌握平方差公式的推导和应用.

教学难点

正确灵活使用平方差公式进行计算.

教学过程

一．复习巩固,创设情境，激发探索欲望

教师出示问题：

多项式与多项式是如何相乘的？

灰太狼开了一家租地公司,他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一天他对慢羊羊说:“我把这块地的一边减少5米,另一边增加5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊……

同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?

你能计算出改造后的土地面积吗？

教师安排学生思考，计算、比较、回答、校正.

【通过熟悉的事物，让学生感受生活中的数学，从而培养学生的数学意识，问题的提出，也激发学生的好奇心与探求欲望。】

二. 教师引导，学生自主探究

算一算：看谁算得又快又准.

①（x ＋ 1)( x－1）；

②（m ＋ 2)( m－2）；

③（2m＋ 1)(2m－1）；

④（5y ＋ z)(5y－z）.

教师提出：

1.观察计算改造后土地面积的算式和计算后的结果，你能发现其中有什么特点吗？

教师引导学生观察、思考、尝试回答.