七年级下册（2012年12月第1版）《完全平方公式的应用》优质课教案下载

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三、教学任务分析

本节课教学内容属初中数学数与代数部分内容，课标中对本部分内容的要求为“能推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单计算．建立符号意识，初步形成几何直观发展推理能力，在数学活动中能清晰的表达自己的想法．”根据课标要求，结合对教材的理解，确定以下的教学目标．

知识技能：会推导完全平方公式，能运用公式进行简单的计算，了解（a+b）2=a2+2ab+b2的几何背景。

过程与方法： 经历探索完全平方公式的过程，发展学生符号意识和推理能力。在探索讨论归纳总结中培养学生有条理的语言表达能力和逻辑思维能力．经历发现、推导公式的过程，培养学生发现问题、解决问题的能力，发展实践能力．

情感态度价值观：通过学生积极参与探索活动，培养主动探究、合作交流的学习习惯。鼓励学生大胆尝试发表自己的见解，培养学生敢于面对挑战的意志，并获得成功的体验激发学习热情和兴趣增强学习数学的信心．

重点：完全平方公式的推导与理解。

难点：完全平方公式的应用。

四、教法学法分析

教法：探究法 、讨论法、讲授法、练习法．

学法：自主探究法、合作交流法．

五、教学过程分析

教学环节

本节课按照复习回顾、新知探究、巩固训练、回顾小结、作业布置六个环节展开教学.

第一环节、复习回顾

1． 完全平方公式 的意义？

２． 完全平方公式 的变形的应用

第二环节、例题分析

探究1

1．一块边长为ｍ米的正方形实验田，因需要将其边长增加３米，形成四块实验田，以种植不同的品种（如图）。 你能表示出每块实验田的面积吗？用不同的形式出表示试验田的总面积并进行比较，你发现了什么？

练习1.指出下列各式中的错误，并加以改正：

(1) (2a?1)2＝2a2?2a+1;

(2) (2a+1)2＝4a2 +1；

(3) (?a?1)2＝?a2?2a?1.

下列等式是否成立? 说明理由．

(1) (?4a+1)2=(1?4a)2；