七年级下册（2012年12月第1版）《完全平方公式的应用》优质课教案下载

七年级下册（2012年12月第1版）《完全平方公式的应用》优质课教案下载

教学目标分析：

1、理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景。

2、经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识。

3、在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。

3.教学重点与难点：

教学重点：完全平方公式的准确应用

教学难点：掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算

二、学情分析：

学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的乘法、平方差公式，这些知识的学习为本节课的学习奠定了基础.在平方差公式一节的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力；同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力.

三、教法、学法分析：

针对七年级学生的年龄特点，及本节课实际，采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教原则，教师努力为学生的探索性学习创造知识环境和氛围，遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知识用于实践中。

教学准备：多媒体辅助教学

五、教学过程设计

回顾与思考、探索引入、初识完全平方公式、再识完全平方公式、巩固应用、课堂小结、布置作业.

第一环节 回顾与思考

活动内容：回顾思考：整式的乘法包括哪几种类型？

单项式乘单项式

单项式乘多项式

多项式乘多项式

设计意图：本堂课的学习方向仍是引导鼓励学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知，进一步发展学生的符号感和推理能力.而这个过程离不开旧知识的铺垫，平方差公式的学习有很多教学环节和形式与本节的学习是类似的，其中包含的基本知识与基本能力也仍是本节的精神主旨，因而复习很有必要.

第二环节 探索引入

活动内容：1.观察下列算式属于哪种类型并进行计算。

（m +3)2 （2+3x）2

解：原式=(m+3)(m+3)解：原式=(2+3x)(2+3x)

=m2+3m+3m+9 =4+2×3x+2×3x+9x2