七年级下册（2012年12月第1版）《完全平方公式的应用》新课标优质课教案设计

七年级下册（2012年12月第1版）《完全平方公式的应用》新课标教案优质课下载

◆情感态度：培养学生观察、类比、发现的能力，体验数学活动充满着探索性和创造性．

◆教学重点与难点◆

◆重点：完全平方公式的推导和应用．?

◆难点：完全平方公式的应用．

◆教学过程◆

一、创设情境，导入新知

激趣辅垫：

寓言故事：请一位学生讲一讲《滥竽充数》的寓言故事．

学生活动：由一位学生上讲台讲《滥竽充数》的寓言故事，其他学生补充．?

教师活动：提出：你们从 故事中学到了什么道理？（寓德于教）学生发言：比喻没有真才实学的 人，混在行家里充数，或以次货充好货．

教师引导：对！所以我们在以后的学习和工作中，千万别滥竽充数，一定要有真才实学．好．今天同学们喊得很响亮，我要看看有没有南郭先生，请同学们完成下面的几道题：

（1）（2x－3）2；? （2）（x+y）2；? （3）（m+2n）2；? （4）（2x－4）2．

学生活动：先独立完成以上练习，再争取上讲台演练，?

（1）（2x－3）2=4x2－12x+9；? （2）（x+y）2=x2+2xy+y2；

?（3）（m+2n）2=m2+4mn+4n2； （4）（2x－4）2=4x2－16x+16．

教师活动：组织学生通过上面的运算结果中的每一项，观察、猜测它们的共同特点．

学生活动：分四人小组，讨论．观察，探 讨，发现规律如下：（1）右边第一项是左边第一项的平方，右边最后一项是左边第二项的平方，中间一项是它们两个乘积的2倍．（2）左边如果为“+”号，右边全是“+”号，左边如果为“－”号，它们两个乘积的2倍就为“－”号，其余都为“＋”号．

教师提问：那我们就利用简单的（a+b）2与（a－b）2进行验证，请同学们利用多项式乘法以及幂的意义进行计算．

学生活动：计算出（a+b）2=a2+2ab+b2；（a－b）2=a2－2ab+b2，完成后，一位学生上讲台板演．教师活动：利用学生的板演内容，引出本节课的教学内容──完全平方公式．

归纳：完全平方公式：

（a+b）2=a2+2ab+b2；

（a－b）2=a2－2ab+b2．

语言叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．为了让学生直观理解公式，可做下面的拼图游戏．

拼图游戏：

解释：（ 1）现有图1所示的三种规格的硬纸片各若干张，请你根据二次三项式a2+2ab+b2，选取相应种类和数量的硬纸片，拼出一个正方形，并探究所拼出的正方形的代数意义．