《完全平方公式的应用》公开课教案下载

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教学任务分析

教科书是在学生已经经历了完全平方公式的探索和推导过程之后，并能够运用完全平方公式进行简单计算的基础上，提出本节课的学习任务的.可以说首先是对完全平方公式的进一步巩固，并能将其运用到有关数的简便运算当中去.同时，虽然本节课是完全平方公式的第二个课时，但其实也是对乘法公式及整式乘法运算的简单的综合运用.为此，本节课的教学目标是：

1．知识与技能：熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征，能够运用完全平方公式进行一些数的简便运算，会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行计算.

2．过程与方法：能够运用完全平方公式解决简单的实际问题，并在活动当中培养学生数学建模的意识及应用数学解决实际问题的能力，感悟换元变换的思想方法，提高灵活应用乘法公式的能力，体会符号运算对解决问题的作用，进一步发展学生的符号感.

3．情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美.

教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：回顾与思考、做一做、简单应用、综合应用、课堂小结、布置作业、联系拓广.

第一环节 回顾与思考

活动内容：复习已学过的完全平方公式.

完全平方公式：(a+b)2 = a2 + 2ab + b2

(a-b)2 = a2 - 2ab + b2

2. 想一想：

（1）两个公式中的字母都能表示什么? 数或代数式

（2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?

（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?

活动目的：本堂课的学习方向首先仍是对于完全平方公式的进一步巩固应用，因而复习是很有必要的，这为后面的学习奠定了一定的基础，同时经过本环节中的第三个问题的思考，也使学生明确了本节课学习的初步目标，起到了承上启下的作用.

实际教学效果：在复习过程中，学生能够顺利地回答出完全平方公式的内容，同时第三个问题的设计适合学生的思维过程，又不难回答，但是却为后面的学习进行了铺垫，起到了很好的效果.

第二环节 简单应用

活动内容：1.例题讲解

例2 利用完全平方公式计算：

(1) 1022 ; (2) 1972

（1）把 1022 改写成 (a+b)2 还是(a?b)2 ? a、b怎样确定？

1022 =(100+2)2

=1002+2×100×2+22

=1000+400+4