《完全平方公式的应用》优质课教案设计

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教学难点：　灵活运用完全平方公式进行整式的简便运算．教 具多媒体教案

教学环节师生活动设计意图回顾复习活动内容：

请同学们回顾我们学过的两个非常重要的整式乘法公式？

（1）两个公式中的字母都能表示什么?

（2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?

（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?

处理方式：平方差公式和完全平方公式．

老师板书如下：

平方差公式： (a+b)(a?b)＝a2?b2

完全平方公式： (a+b)2 = a2 + 2ab + b2

(a-b)2 = a2 - 2ab + b2

本堂课的学习方向首先仍是对于完全平方公式的进一步巩固应用，因而复习是很有必要的，这为后面的学习奠定了一定的基础，同时经过本环节中的第三个问题的思考，也使学生明确了本节课学习的初步目标，起到了承上启下的作用.教学环节师生活动设计意图回顾复习平方差公式和完全平方公式都可以对多项式与多项式的乘法进行简便运算.

平方差公式的左边是含有两个括号的多项式，右边是两项，而完全平方公式左边是一个两项式的平方，右边是三项．一、

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活动内容：

出示图片并问：你们喜欢吃糖吗？

我们小区有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来1个孩子，老人就给这个孩子1块糖，来2个孩子，老人就给每个孩子2块糖，来3个，就给每人3块糖，……

(1) 第一天有 a 个孩子一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

(2) 第二天有 b 个孩子一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？

(3) 第三天这（a + b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？

(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？

处理方式： 学生自主完成，并在组内讨论，师巡视指导．

第一天的糖数：a2 块.第二天的糖数：b2块.第三

数学源自于生活，通过生活当中的一个有趣的分糖场景，使学生进一步巩固了(a+b)2=a2+2ab+b2，同时帮助学生进一步理解了(a+b)2与a2+b2的关系.同时通过问题串的形式，层层递进，适合学生的思维梯度，学生通过自主探究和交流学到了新的知识，巩固了旧的知识，学生的学习积极性和主动性得到大大的激发.教学环节师生活动设计意图一、

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