《完全平方公式的应用》新课标优质课教案设计

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课 型： 新授课

教学方法： 引导学生类比平方差公式，利用完全平方公式进行一些数的简便运算，并指导学生进行多项式的化简运算。

学 法： 联想、类比，利用公式进行简便运算，并动手化简运算。

教学过程：

复习巩固

我们已经学习了整式乘法中两个重要的公式，请同学们回顾平方差公式和完全平方公式：

（a+b)(a-b)= -

（ab)2 =2ab+b2

这节课我们将运用这两个公式进行一些数、式子的简便计算。

新授：

活动一：利用完全平方公式探究简便算法。

怎样计算1022和1972更简单呢？你是怎么做的？

解：1022 1972

=（100+2）2 =(200 – 3)2

=1002+2 x 100 x 2+22 =2002 -2 x200 x3+32

=10000+400+4=40000 – 1200 +9

=10404=38809

教师引导学生把已知数拆为一个整百数与一个1~9范围内的数之和或差，然后利用完全平方公式展开计算，并让学生体会利用完全平方公式计算的简便性。

练习：利用完全平方公式计算：

882 （2） 2032

解： 882 解： 2032

=（90 – 2）2 =（200+3）2

=902 -2x90x2+22 =2002+2x200x3+32

=8100 -360+4=40000+1200+9

=7744=41209