北师大2011课标版《多项式除以单项式》精品优质课教案设计

一、目标确定的依据

1、 课程标准相关要求

(1) 能利用分式的基本性质进行约分;

(2) 能进行简单的分式除法运算;

2、 教材分析

教科书基于学生对整式乘法以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题.

3、 学情分析

学生的知识技能基础：

学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.

学生活动经验基础：

在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究幂的乘法除法以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础，并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.

二、目标

1.学生通过小组合作探究类比分数约分方法或乘除法互逆的转化方法理解单项式除以单项式除法运算算理。

2. 通过总结单项式除以单项式运算法则，发展有条理的思考及表达能力。

3.会进行简单的单项式除以单项式的运算。

4.通过情景引入和例2，能简单的运用整式除法解决实际问题。

三、教学重难点

重点：

单项式除以单项式的运算法则的探索及应用。

难点：

单项式除以单项式的运算算理。

四、评价任务

1、理解单项式除以单项式运算算理，发展有条理的思考及表达能力。

2、会进行简单的单项式除以单项式的运算。

五、教学过程设计

本节课设计了八个教学环节：情境引入、探究新知、例题讲解、课堂检测、知识小结

第一环节：情境引入

活动内容：介绍我小时三四年级老师让以“先……后……”造句引出课题

下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗?

评价要点：本题在介绍生活常识的同时，提出一个极具趣味性的问题，学生利用已有的知识转化成除法运算，即 ，从而先从数解决除法运算，然后在引入新课的学习。从中也使学生进一步体会，数学来源于生活并作用于生活.

第二个环节：探究新知

活动内容：

1.直接出示问题，先学生独立计算，然后小组合作探究理由

你能计算下列各题吗?如果能，说说你的理由.

2.总结探究方法

方法1：利用乘除法的互逆

方法 2：利用类似分数约分的方法

3.总结单项式除以单项式法则

单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.

评价要点：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动

的经验;发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培

养学生合情说理的能力;并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力. 总结完规律，教师利用规律将上面3个小题做个示范。

第三个环节：例题讲解

第四个环节：课堂练习

第五个环节：知识小结

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、板书设计

§1.7 整式的除法

——单项式除以单项式

一：法则 例1

1.系数相除

2.同底数幂相除

3.只在被除式里含有的字母连同

指数一起作为商的一个因式。

七、课后反思

缺点：

1.在讲解 因为课堂上没有展开成多项式乘以多项式的形式，所以导致还有一部分同学不明白为什么是错误的。

2.课堂容量有些少，难度有点低。

优点：

1. 本课先从实际问题开始，从数学运算启发学生的从数到字母的发散思维。

2. 本课每一环节都设计了本题注意事项或收获，在学生每做完一题时，都能及时总结经验，最后课堂效果很好。

3.在做三个球的体积占整个盒子容积的几分之几的问题时，我将本题半径事先在题干中设出半径r，然后将题分解为3问，先独立完成然后小组讨论的形式，很好的降低了本题的难度，是学生收获更大。