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师梦圆初中数学教材同步北师大版七年级下册多项式除以单项式下载详情
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《多项式除以单项式》集体备课教案优质课下载

(2)通过总结法则,讲清算理的过程,培养学生的表达能力。

情感与态度:培养学生严谨的数学思维品质及学以致用的实际应用意识。

教学重点:探索多项式除以单项式的运算法则,应用法则进行计算并解决问题。

教学难点:用多种方法探索法则并理解、表达算理。

教学方法:类比探究法

教具准备:多媒体课件

教学过程:

引入

1、复习巩固(多媒体出示)

计算:(1)–12a5b3c÷(–4a2b) (2)(–5a2b)2÷5a3b2

(3)4(a+b)7 ÷ (a+b)3 (4)(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2

2、思考引入

利用所学知识计算 (ad+bd)÷d

【处理方式】:引导学生利用已有的知识和之前所积累的经验自行思考后,再相互交流,最后选出代表发言,教师板书,并让学生补充每一步的依据。

学生思考后可能有如下几种方法:

(1)运用乘除互逆的关系:因为d×(a+b)=(ad+bd),所以(ad+bd)÷d=a+b。

(2)逆用乘法分配律提公因式,再约分,最后利用单项式除以单项式的法则计算,具体过程如下:(ad+bd)÷d =d(a+b)÷d=a+b

(3)化除法为分式,逆用同分母分数的加法法则拆开,最后约分,具体如下: EMBED Equation.3

探索法则

1、观察归纳

将上面的第三种方法省去其中除法转化为分数的过程,再适当变形,可将过程简化为(ad+bd)÷d=ad÷d+bd÷d=a+b,观察这一过程,并以此为例说明如何进行多项式除以单项式的运算。

多项式除以单项式的法则(多媒体展示)

多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。

巩固应用

快速计算(利用法则快速得出结果)

教材