七年级下册（2012年12月第1版）《多项式除以单项式》精品优质课教案设计

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3. 进一步体会数学的类比方法的作用，发展运算能力，以及数学在生活中的广泛应用

二、教学重点难点

重点：正确进行多项式除单项式除 法运算；

难点：对平均速度的理解

三、教学过程：

（一）复习回顾 复习准备

1. 同底数幂的除法

同底数幂相除，底数不变 ，指 数相减.

2．单项式与单项式相 除的 法则：

单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对 于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.

（二）情境引入

你知道需要多少杯子吗？图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm）

（三）探究新知

1.直接出示问题，由学生独立探究.

计算下列各题， 说说你的理由.

2.总结探究方法

方法1：利用 乘除法的互逆

方法2：类比有理数的除法

3.总结多项式除以单项式的法则

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.

（四）例题讲解

例2 计算：

做一做：

小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为 v，所用时间为 t1；第二阶段的平均速度为 v，所用时间为 t2.下山时，小明的平均速度保持为 4 v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？

（五）课堂练习