《三角形的内角和》优质课教案设计

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二、 学情分析

学生在小学阶段结合生活中的实例对三角形已经有了感性的认识，但是对三角形的概念及相关的性质缺乏较为系统的、深刻的、抽象化的理解。学生在第二章学习“相交线与平行线”的过程中，积累了一些初步的数学活动经验，空间观念、几何直观与推理能力得到了初步的培养，为三角形的学习提供了有利的条件。但是七年级学生的抽象思维能力、演绎推理能力及使用数学语言、符号表达思维对象和思维结果的能力还未达到一定的水平，需要逐步地、渐进地、耐心地培养。

三、教学目标

1.结合具体实例，认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形的三个内角间的关系，会将三角形分类。

2.通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程中,体会研究图形性质的一般方法，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。

3.在探究“三角形内角和等于180°”的过程中形成严谨求实的科学态度。

四、教学重、难点

验证“三角形内角和等于180°”过程中，体会研究图形性质的一般方法，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。

五、教学过程

第一环节：感知现象、抽象模型

问题：欣赏摄影小组提供的一组图片，在这些图片中有一种共同的平面图形，你发现了吗？

引入课题：认识三角形（第一课时）

【设计意图】通过欣赏图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程；通过寻找三角形图形的过程使学生经历从实际问题中抽象出几何模型的过程，同时也能感受到数学来源于生活。

第二环节：归纳定义、规范表示

问题1：通过小学的学习，你对三角形有哪些认识？

【设计意图】充分了解学生原有的认知基础和活动经验，注重与小学知识的衔接，这样能更好的有助于学生完善知识体系。

明晰：初中阶段我们还要继续学习和研究三角形，我们将从以下几个方面展开。

背景——定义、表示——划分（以角、边为标准）——性质（从角、边的角度研究）——特例（性质和判定）——应用

【设计意图】构建整体框架，明晰认识几何对象的基本套路，为后续平面图形的学习和研究做好准备。

问题2：请同学们任意画出一个三角形。

问题3：请同学们观察我们所画出的三角形以及我们抽象出的三角形有什么共同特点？

定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

（学生经历画，观察三角形组成要素及组成方式，概括出三角形的本质特点，学生可能回答的不够严谨,老师可抓住“不在同一直线上” 和“首尾顺次相连” 这两个关键,有针对性地举出反例加以引导,在此基础上归纳、概括出三角形的定义。）

【设计意图】让学生经历概念的形成过程，通过活动体验对表象进行加工，使学生的表象越来越接近概念本身，从而真正建构完整准确的概念。体会数学学科的严谨性。

问题4：如何表示一个三角形呢？