北师大2011课标版《三角形的内角和》优质课教案设计

一、教材分析

三角形是最简单的多边形,它是研究其它多边形的基础,而且在解决实际问题的过程中也有着广泛的应用。探索和掌握三角形的基本性质对学生更好地认识现实世界﹑发展空间观念和推理能力有着重要的作用。

本节课是北师大版七年级下册第四章第一节“认识三角形” 第一课时，是小学学习的三角形相关知识的延展，是后续多边形的学习的基础。通过本节课的学习使学生经历直观观察、实物操作、探索、归纳等活动，积累数学活动经验，发展合情推理能力，让学生对发现的结论进行说理和简单推理，体会数学知识间的内在联系，以及研究图形性质的一般方法。

二、学情分析

学生在小学阶段结合生活中的实例对三角形已经有了感性的认识，但是对三角形的概念及相关的性质缺乏较为系统的、深刻的、抽象化的理解。学生在第二章学习“相交线与平行线”的过程中，积累了一些初步的数学活动经验，空间观念、几何直观与推理能力得到了初步的培养，为三角形的学习提供了有利的条件。但是七年级学生的抽象思维能力、演绎推理能力及使用数学语言、符号表达思维对象和思维结果的能力还未达到一定的水平，需要逐步地、渐进地、耐心地培养。

三、教学目标

(1)知识与技能：

通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.

(2)过程与方法：

让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力.

(3)情感与态度：

在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性.

四、重点难点

验证“三角形内角和等于180°”过程中，体会研究图形性质的一般方法，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。

五、教学设计

第一环节：感知现象、抽象模型

问题：欣赏一组生活中的图片，在这些图片中有一种共同的平面图形，你发现了吗?

引入课题：认识三角形(第一课时)

【设计意图】通过欣赏图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程;通过寻找三角形图形的过程使学生经历从实际问题中抽象出几何模型的过程，同时也能感受到数学来源于生活。

第二环节：归纳定义、规范表示

问题1：请一名同学在白板上画出图片中的三角形，其他同学在练习本上们任意画出一个三角形。

问题3：(关闭白板上实物图片)请同学们观察我们所画出的三角形以及白板上我们从图片中抽象出的三角形，它们有什么共同特点?

定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

(学生经历画，观察三角形组成要素及组成方式，概括出三角形的本质特点，学生可能回答的不够严谨,老师可抓住“不在同一直线上” 和“首尾顺次相连” 这两个关键,有针对性地举出反例加以引导,在此基础上归纳、概括出三角形的定义。)

【设计意图】让学生经历概念的形成过程，通过活动体验对表象进行加工，使学生的表象越来越接近概念本身，从而真正建构完整准确的概念。体会数学学科的严谨性。

问题4：如何表示一个三角形呢?

教师规范

记法:三角形符号“△”。

上图的三角形记作：△ABC(△BCA、△CAB)。

读作:“三角形ABC”。

三个顶点：顶点A、顶点B、顶点C 。

三个内角：∠A、∠B、∠C。

三条边：三边AB(c)、BC(a)、AC(b).

【设计意图】让学生进一步认识三角形的基本元素，并会用规范的符号进行表示。

第三环节：合作学习 验证结论

第四环节：内化性质、发展新知

第五环节：巩固新知 灵活运用

第六环节：自我反思、归纳提升

第七环节：布置作业、拓展提高

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学设计反思

1、让学生体验“做数学”、“说数学”

在教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达、探索未知领域、寻找客观真理、成为发现者，学生自始自终地参与这一探索过程，发展了学生的创新精神和实践能力.通过有条理的表达三角形内角和为180°的推理过程，为今后的几何证明打下基础.

2、教师应成为学生学习的促进者

通过让学生剪、拼得到三角形内角和为180°，再请学生用所学知识推导出来，使学生的感性认识和理性认识都得到提高，而不是单纯的将问题的结论告诉学生.在备课时，更应思考的是学生怎么学，为了让学生学得更多、更好、更会学，身为教师应使自己从一个讲授者变成学生学习的促进者.