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本节课是北师大七年级下册第三章变量之间的关系复习课内容，通过本章新课的学习，学生已初步掌握用表格、关系式、图象表示变量之间的关系，能找出问题中的自变量、因变量和常量。在七年级上学期中，教科书已经在代数式求值、探索规律等方面渗透了变化的思想，而本章是第一次集中讨论变量之间的关系，研究现实世界中的变化规律，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式,为今后学习函数打好基础。
学生的知识技能基础：
在前面相关知识的学习过程中，学生已经学习了变量之间关系，解决了一些简单的现实问题，感受到了变量之间关系研究的必要性和作用，获得了研究变量内容所必须的一些数学活动经验的基础;本课时进一步掌握从图象和表格中获取信息，并能用关系式表示两个变量之间的关系。
学生的活动基础：
在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有一定的合作学习的经验，具备一定的合作与交流的能力。
1.知识目标：
回顾总结表示变量之间的方法，学会用变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，并作出预测。
2.能力目标：
从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。发展有条理的思考和进行表达的能力。
3.情感目标：
能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。
能从表格、图象中分析变量之间的关系，发展有条理地进行思考的表达的能力。
运用表示变量之间关系的方法分析变量之间的关系，分析问题、解决问题，进行预测。
1课时
一、情境引入：
猜谜语
谜面：远看红脸好相貌，近看一脸红疙瘩，虽说样儿小又小，为人解渴本领大。(打一水果)
谜底：杨梅
【设计意图：通过谜语激发学生兴趣，活跃课堂气氛。】
二、例题精讲：
例1、下表中反映了一水果摊卖出杨梅时，收入(元)随卖出杨梅的质量(kg)的变化情况：
质量/kg1234567…
收入/元2468101214…
(1)在这个表中反映了哪两个变量之间的关系?在这一变化过程中哪个是自变量?哪个是因变量?常量是什么?
【设计意图：通过熟悉的情境引导学生回顾自变量、因变量、常量的有关概念。】
(2)根据上述信息，你能提出哪些问题呢?
【学情预设：学生可能出现的问题：
当杨梅卖出5kg时，收入是多少元?
当收入是14元时，卖出了多少千克的杨梅?
如果用x表示卖出杨梅的质量，用y表示收入的钱数，根据表中获得的信息，你能写出y与x之间的关系式吗?
当杨梅卖出100kg时，收入是多少元?】
师追问：能否用图象反映卖出杨梅质量与收入之间关系?
下列哪个图象能反映卖出杨梅质量与收入之间关系?
A B C D
【设计意图：通过让学生小组交流讨论提出尽可能多的问题，通过学生提问题的形式复习本章相关知识，培养学生思维的灵活性和合理的想象能力、语言表达能力。】
总结：通过此题练习，你有什么收获和体会?与同伴交流。
【设计意图：让学生通过总结进一步体会三种表示方法的优点和不足;体会三种不同方法互相取长补短来共同研究，这也是今后我们学习函数的重要的方法。】
三、小试牛刀：
四、能力提升：
五、思维拓展：
六、课堂小结：
关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
七、布置作业:
基础题：
1、已知△ABC是等腰三角形，周长是60cm，腰长为xcm，底为ycm.
(1)用含x的代数式表示y： .
(2)当腰长由20cm变化到25cm时，底边长由 cm变化到 cm.
2、如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.
(1)图中反映了哪两个变量之间的关系?超市离家多远?
(2)小明到达超市用了多少时间?小明往返花了多少时间?
(3)小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么?
(4)小明从家到超市时的平均速度是多少?返回时的平均速度是多少?
选做题：
3、一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1(km)，快车离乙地的距离为y2(km)，慢车的行驶时间为x(h)，两车之间的距离为s(km)，y1，y2与x之间的关系图象如图1所示，s与x之间的关系图象如图2所示.
(1)图中的a=________，b=__________.
(2)从甲地到乙地依次有E，F两个加油站，相距200km，若慢车经过E加油站时，快车恰好经过F加油站，求F加油站到甲地的距离.
【设计意图：通过作业布置巩固本节课所学内容，设计选做题供学有余力的学生完成，使不同的人在数学上得到不同的发展。】
第三章 变量之间的关系复习
自变量
因变量 学生板演：
常量
表示方式 表格
关系式
图象