七年级下册（2012年12月第1版）《复习题》优质课教案设计

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（2）给出实际情境，能大致描绘出它的关系图。

2．过程与方法：

（1）进一步发展从图像中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力；

（2）用变化的观点去观察和解释身边发生的数学现象。

3．情感态度：发展学生应用数学的意识。

二、教学重难点：

重点：进一步通过图像获取信息，分析变量之间的关系。

难点：由图像描述变量关系和由实际情境描述大致图像。

三、教学方法：引导、合作、探究

四、教学准备：多媒体课件

五、教学过程

本节课按知识点分类设计了五个教学环节：知识梳理、典型例题、自主反馈、课堂小结、布置作业

第一环节：知识梳理

1、回顾本章知识点；

2、 小组合作画出本章的思维导图；

第二环节：典型例题

例1．一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：

所挂物体的质量/千克012345弹簧的长度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么试写出y与x之间的关系式？

(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧的长度是多少？

例2．如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。

(1)这个情境反映了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？

(2)在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是xcm，围成的无盖长方体的体积是ycm3,则y与x之间的关系式是__________________；

(3)若小正方形的边长是5cm，那么长方体的体积是多少cm3？当x=2.5cm体积是多少cm3

例3．小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，下图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系。根据图形尝试解决你们提出的问题。