七年级下册（2012年12月第1版）《非等可能事件频率的稳定性》新课标优质课教案设计

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4.在实际情景中，让学生体会频率估计概率的必要性和合理性，并理解用频率估计概率的意义。

二、教学重点

理解当试验次数较大时，试验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。

三、教学难点

大量重复试验得到频率的稳定值的分析。

四、教学过程：

(一)创设情境,引发思考

亚运会篮球比赛：中国队VS.菲律宾队比赛的最后阶段，我国队员赵睿得到了一个关键比赛结果的罚球机会 。

1.赵睿罚进球的可能性有多大？跟哪组数据有关？

2.了解赵睿罚球命中率的意义吗？

3. 如何求赵睿的罚球命中率呢？

【设计意图】 选择赵睿罚球这样的实力一方面为了激起学生的学习热情，另一方面是为了让学生通过实际情景，思考如何获得随机事件的可能性，自然想到用罚球命中率帮助决策，从而体会频率估计可能性的必要性。

(二) 经历活动，建构概念

1. 活动1

（1）思考：抛一枚质地均匀的硬币可能出现几种情况？他们的可能性是多少？

（2）试验1（投掷硬币）：抛掷一枚硬币一次，统计正面朝上的情况

①利用计算机模拟实验，每组投100次，共10组，统计正面朝上的情况，制成折线统计图，引导学生观察当实验次数较小时，这线上下波动的幅度可能比较大。

②引导学生累计试验数据，绘制折线统计图，让学生观察折线统计图，思考硬币正面朝上的频率变化有什么规律？

③发现当实验次数很大时，试验的频率会稳定在一个常数附近，这个常数近似于硬币正面朝上的可能性。

【设计意图】学生亲身参与统计数据，一开始还不能较为精确的估计硬币正面朝上的可能性，此时学生形成一个认知的冲突，从而产生探究如何精确估计可能性的认知冲动。借助前面面对命中率问题的研究经验，引导学生产生累计数据的想法。累计出来的数据等同于大量重复同一试验，从而发现累计数据的频率体现了一定的规律性—稳定性。理解大量重复同一试验，可以用用频率估计可能性。

2．活动2

（1）思考：抛一枚图钉可能出现几种情况？猜想图钉钉尖向下的可能性是多少？

（2）你能设计一个试验来估计钉尖朝下的可能性吗？

（3）试验2（投掷图钉）：抛掷一枚图钉一次，统计钉尖朝下的情况

试验规则：①全班分成13个四人小组，每组分成两个小队。