《非等可能事件频率的稳定性》精品优质课教案设计

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二、教学任务分析

教科书基于学生对大量重复试验事件发生频率的认识，提出了本课的具体学习任务：使学生经历“猜测—实验和收集实验数据—分析试验结果—验证猜测”的过程，探索大量重复试验中不确定事件发生的频率会稳定在一个常数附近。频率、概率是新课程标准第三学段“统计与概率”中的两个重要概念。通过这部分内容的学习可以帮助学生，进一步理解试验频率和理论概率的辨证关系，同时亦为学生体会概率和统计之间的联系打下基础。让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及做出推断的全过程，发展学生的统计意识。为此，本节课设计了以下目标：

教学目标：

1.通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值发展学生的应用数学的能力。

2.经历猜测、试验、收集数据、分析试验结果等活动，让学生理解当试验次数较大时，事件发生的频率具有稳定性，发展合作交流意识与能力。

教学重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，

并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。

教学难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析.

三、教学过程分析

本节课设计了七个教学环节：课前准备；创设情境，激发兴趣；分组试验，获取数据；合作交流，探究新知；巩固训练，发展思维；归纳小结；布置作业。

第一环节 创设情境，激发兴趣

问1.投掷一枚图钉，落地后，通常会出现哪两种情况？

分别展示钉尖朝上和钉尖朝下两种可能性。

问2.你认为钉尖朝上可能性大还是钉尖朝上的可能性大？

学生猜测哪一种可能性更大，培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同。

问3.我们能用什么科学的办法来验证谁的可能性更大呢？同桌讨论具体的实施方法。

预设：学生可能提出实验，比方说实验20次，统计钉尖朝上的次数，点评实验20次次数太少，会受微小因素的影响，所以要加大实验的总次数。

问题4.提出频率定义，用频率来估计可能性大大小。

介绍频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 EMBED Equation.3 称为事件发生的频率。

例如：小明和小丽一起做了1000次掷一元硬币的试验，其中有640次正朝上，则正面朝上的频率为 _0.64______.

频率的取值范围为： ___0至1_ ____.

评价：学生在一个开放的环境下对生活中存在的问题进行猜测，事实上，学生对游戏的公平性进行猜测的过程，就已经开始体会事件发生的可能性有大有小，这就为下一环节用试验估算事件发生频率打好基础。同时简短对话易于快速引入新课，利于课堂环节的衔接。

第二环节 分组试验，获取数据

请同学们拿出准备好的图钉

要求：1.一人投掷图钉，一人用“正”字记录投掷次数，及钉尖朝上次数和钉尖朝下次数。