北师大2011课标版《设计自己的运算程序》集体备课教案设计

北师大2011课标版《设计自己的运算程序》集体备课教案优质课下载

教学重难点

【重点】　加深理解代数运算的含义，体会代数推理的意义.

【难点】　设计自己的运算程序，设计的运算程序出现循环的原因.

教学准备

【教师准备】　多媒体课件.

【学生准备】　预习新课,查阅资料.

教学过程

【第一环节】 课题引入

1.在投影上展示一句话：在没有大胆的猜想，就没有伟大的发现---牛顿”，指出数学就是在猜想和证明猜想的过程中发展的。所以本节课，我们要想有伟大的发现，大家必须就要大胆的猜想。

2.请一位同学上台和老师一起做游戏，其余的同学在下面同时参与，这个游戏的名字叫做“神秘读心术”。

请学生在心里任意想一个两位数，把这个数的十位数字与个位数字相加，再由两位数减去它们的和，然后把所得的新两位数的十位数字与个位数字再次相加，然后再由两位数减去这个和，一直这样重复下去，直到所得的数不是两位数为止。

让参与者先提问几个同学，他们的答案是多少？再说出自己的答案。学生们感觉到数学的神秘，教师指出：通过这节课的学习，你们就知道为什么了。这节课我们就来学习：设计自己的运算程序。

(板书课题:设计自己的运算程序)

[设计意图]　以学生感兴趣的游戏引入，激发学生探索的兴趣，同时让学生对这个程序的熟悉，使得学生在下一个环节有章可循。

【第二环节】 实验与操作

1.提出问题：

(1)请你随便写出一个四位数,但不能四个数字完全相同,如3333是不可以的;

(2)把数中的各位数字按从大到小的顺序排列成一个新的四位数.

(3)然后把数的各位数字按从小到大的顺序重新排列成另一个四位数.

(4)将得到的这两个四位数,用最大的数减去最小的数,就得到另一个四位数.

对得到这个四位数施行同样的(2)至(4)操作,又得到另一个四位数……这样循环下去.我们共同算一个数字5674.

次数原数最大四位数最小四位数差1567476544567308723****73003788352383528532235861744617476411467617456174764114676174[处理方式]　同学们换个数字试试。

重复这个过程,学生一定在经过若干次变换之后会得到一个数6174.这是偶然的吗?有何猜想?

[设计意图]　为学生提供一个思考探究的平台,在活动中体现归纳、猜想,感悟处理问题的方法和策略,积累数学活动的经验.

学生猜想:任何一个数字不全相同的4位整数,经有限次“重排求差”操作,总会得到6174这个数，三位数应该也会这样。