北师大2011课标版《算术平均数与加权平均数》精品优质课教案设计

一、内容和内容解析

(一)内容

加权平均数

(二)内容解析

数据分析是统计的重要环节，平均数是衡量一组数据集中趋势的重要统计量，它反映了一组数据的平均水平.

当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映对某些数据的侧重，权反映的是数据的相对重要程度，当一组数据中的每个数据的权相同时，加权平均数就是算术平均数.

基于以上分析，本节课的教学重点：理解加权平均数的意义，体会权的意义.

二、目标和目标解析

(一)教学目标

1.理解加权平均数的意义;

2.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力逐步形成数据分析观念.

(二)目标解析

目标(1)是让学生能理解权表示数据的相对“重要程度”，体会权的差异对平均数的影响，会计算加权平均数，知道简单平均数和加权平均数的区别与联系.

目标(2)是当学生面对一组数据时，能根据具体情景赋予适当的权，会用平均数分析数据的集中趋势，解释其实际意义.

三、教学问题诊断分析

由于生活经验的局限，同时受认知水平的影响，学生对权的意义和作用的理解可能会有困难，在运用加权平均数分析数据时，容易混淆数据和权.部分学生往往只会记住公式，而不会解释数据分析结果的实际意义或统计意义，把统计问题的学习仅仅停留在计算层面.

本节课的教学难点是：对权的意义的理解，用加权平均数描述数据的集中趋势.

四、教学过程设计

1. 创设情景，提出问题

活动一 视频资料

当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据.为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析，以前我们学习过平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平.

师生互动：贵州选手周强的99.55分，通过师生共同计算，理解简单的平均数的意义是所有数据的和与数据个数的商，并且引导学生一种简单的算法，为后面的加权平均数奠定学习基础.

设计意图：由贵州选手周强参加央视青歌赛的现场演唱，评委打分，最后得分等视频，让学生感受到生活中处处都有数学知识.同时，回顾小学平均数的意义：一组数据的平均数是这组数据的总和与数据个数的商，反映一组数据的总体的平均水平(集中趋势)，为后面的加权平均数作铺垫.并且周强作为贵州选手参赛，为贵州人民争光一事，对学生进行爱祖国、爱家乡的德育教育,培养学生爱国情怀.

活动二 遵义航天中学要在七、八年级中各选一名艺术节的主持人，对七、八年级进入决赛的两名学生进行了语言表达能力、表演能力、舞台形象进行测试，他们的各项成绩(百分制)如表所示

七年级学生语言表达能力表演能力

舞台形象

A737085

B806976

八年级学生语言表达能力表演能力

舞台形象

C907080

D807090

问题：

(1)如果学校想从七年级学生中选一名主持人，从他们的平均成绩看，应该选谁?

(2)如果学校想从八年级学生中选一名主持人，从他们的平均成绩看，选谁呢?

师生互动：教师提出问题，学生思考解决问题.问题(1)能用小学学的平均数解决，问题(2)平均数是一样的情况下，该如何解决?

设计意图：根据学生已学过的简单平均数的知识，设计“文化艺术节”中七、八年级选拔主持人的评分表.让学生根据已有的知识，通过计算，选拔出七年级的主持人是谁胜出.但在计算八年级两位选手的平均分时，学生算出两位选手的平均分一样(这里有意设置的一个问题障碍)由此引入本节课的主要内容“加权平均数”.从生活中遇到问题，要解决问题.从而激发学生深入地思考，循序渐进，层层深入，为权的产生提供自然的合理的背景.

活动三 经学校评委会决定，语言表达能力、表演能力、舞台形象的成绩按5：2：3的比确定，再计算八年级两名学生平均成绩(百分制).问题：

(1)“语言表达能力、表演能力、舞台形象的成绩按5：2：3的比确定”说明比较侧重哪项成绩?

(2)根据“语言表达能力、表演能力、舞台形象的成绩按5：2：3的比确定”，如何计算八年级两名学生的平均成绩?谁当选?

2. 抽象概括，形成概念

3. 运用新知

4. 巩固应用，解决问题

5. 小结

6. 布置作业

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