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师梦圆初中数学教材同步北师大版八年级下册角平分线下载详情
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《角平分线》教案优质课下载

学生已探索过角平分线的性质,而此处在学生回忆的基础上,尝试着证明它,并构造其命题,进一步讨论三角形三个内角平分线的性质.本节课的教学目标为:

1.会证明角平分线的性质定理及其逆定理.

2.进一步发展学生的推理证明意识和能力,培养学生将文字语言.转化为符号语言、图形语言的能力.

3.经历探索,猜想,证明使学生掌握研究解决问题的方法。

教学难点:

正确地表述角平分线性质定理的逆命题及其证明。

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节:第一环节:设置情境 温故知新;第二环节:探究新知;第三环节:巩固练习;第四环节:随堂练习 ;第五环节:课时小结;第六环节:课后作业

1:情境引入

我们曾用折纸的方法探索过角平分线上的点的性质,步骤如下:

从折纸过程中,我们可以得出CD=CE,

即角平分线上的点到角两边的距离相等.

你能证明它吗?

2:探究新知

(1)引导学生证明性质定理

请同学们自己尝试着证明上述结论,然后在全班进行交流.

已知:如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D、E.

求证:PD=PE.

证明:∵∠1=∠2,OP=OP,

∠PDO=∠PEO=90°,

∴△PDO≌△PEO(AAS).

∴PD=PE(全等三角形的对应边相等).

(教师在教学过程中对有困难的学生要给以指导)

我们用公理和已学过的定理证明了我们折纸过程中得出的结论.我们把它叫做角平分线的性质定理。 (用多媒体演示)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.

(2)你能写出这个定理的逆命题吗?

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