八年级下册（2013年11月第1版）《回顾与思考》优质课教案下载

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过程与方法：学生在自主探究中理解“双线”中的等腰三角形这一基本图形，收获探究方法，充分体验到观察、实验、猜想、论证、应用的研究几何图形问题的全过程．

情感、态度、价值观：

1．认识到观察、实验、类比可以获得数学猜想，数学活动赋予探索、充满挑战．

2．引导学生面对困难时要积极对待，冷静思考，尽力寻求方法解决问题．

二、教学重点：让学生掌握并能熟练应用“双线”中的等腰三角形解决相关数学问题．

三、教学难点：对“双线”中的等腰三角形方法的归纳，并运用这一方法解决相关数学问题．

四、教学过程

【知识回顾】

如图，l1∥l2，下列说法错误的是（ ）

A．∠1=∠4 B．∠1=∠2 C．∠2=∠4 D．∠2＝∠3

如图，在?ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC，找出图中的等腰三角形．

设计说明：本节课主要是围绕“双线”中的等腰三角形展开，涉及到的知识点有平行线的性质和等角对等边，所以一开始就以两个简单的问题让学生回顾这两个知识点，为接下来的知识生成做铺垫．

【画一画】

3．如图，在正方形网格中，已知OP平分∠AOB，请利用无刻度直尺在OA上找一个点C，使PC∥OB．

设计说明：在这一题中，通过画平行线，让学生自己观察、猜想并证明△OPC是等腰三角形，从而揭示本节课的课题：“双线”中的等腰三角形．

【找一找】

4．根据给出的条件，找出图中的等腰三角形，并说明理由：

（1）如图1，BD平分∠EBC，AD∥BC；

（2）如图2，BD平分∠EBC，AD∥EB；

（3）如图3，AD平分∠BAC，CE∥AD；

（4）如图4，AD平分∠BAC，EF∥AD．

设计说明：在学习了“双线”中的等腰三角形这一模型后，通过四个常见图形来巩固．让学生明白到平行线是可以平行任何一边的，只要平行线和角平分线相交，就能找到等腰三角形．

【写一写】

5．在△ABC中，AB＝AC，在AC上取点P，过点P作EF⊥BC，交BA的延长线于点E，垂足为F，求证：AE＝AP．

设计说明：这个题目实际上是上一环节“找一找”图4的变式。通过利用等腰三角形“三线合一”的性质得到角平分线，利用垂直于同一条直线的两直线平行得到平行线，从而达到证明等腰三角形的目的．