北师大2011课标版《回顾与思考》优质课教案设计

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教科书要求教学活动中应注重让学生体会到证明是原有探索活动的自然延续和必要发展，引导学生从问题出发，根据观察、试验的结果，发现证明的思路.

本节课的教学目标是：

1．知识目标：在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等.

2．能力目标：进一步体会证明的必要性，发展学生的初步的演绎推理能力；进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义；提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力.

3．情感价值观要求

通过积极参与数学学习活动，对数学的证明产生好奇心和求知欲，培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.

重点与难点

1）.等腰三角形、等边三角形的性质和判定；

2）.线段垂直平分线的做法，角平分线的做法；

3）.利用直角三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质灵活解题

（本节课以第2、3两点为主）

三、教学过程

（一）出示复习目标：

等腰三角形、等边三角形的性质和判定；线段垂直平分线的做法，角平分线的做法；利用直角三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质灵活解题。

（二）内容框图展示：

（三）知识归纳一：

1．等腰三角形的性质

性质(1)：等腰三角形的两个底角　 　.

性质(2)：等腰三角形顶角的　 、底边上的　 　、底边上的高互相重合．

2．等腰三角形的判定

(1)定义：有两条边　 　的三角形是等腰三角形．

(2)等角对等边：有两个角　 　的三角形是等腰三角形．

3．用反证法证明的一般步骤

(1)假设命题的结论不成立；

(2)从这个假设出发，应用正确的推论方法，得出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果；