北师大2011课标版《回顾与思考》优质课教案下载

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3.通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。

重点：因式分解的概念

难点：难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法

二、教学过程

本节课设计了五个教学环节：比较探究（数→形→式）概念，引出概念（确认概念属性），类比练习，反馈练习，小结

第一环节 比较探究：

活动内容：问题3：(1)993-99能被99整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。

993-99 = 99×992-99 = 99(992-1)

∴993-99能被99整除

(2)993-99能被100整除吗？为了回答这个问题，你该怎样做？把你的想法与同学交流。

小明是这样做的：993-99 = 99×992－99×1 = 99（992－1）

= 99（99+1）（99-1）

= 99×98×100

所以993-99能被100整除

活动目的：

以一连串的知识性问题引入，在学生已有的认识基础上，先让学生解决一些具体的数的运算问题，通过简便运算把一个式子化成几个数乘积的形式，并且问题的设置由浅入深，逐步让学生体会分解因数的过程和意义。这一环节的设置对学生理解下面因式分解的概念起到了很大帮助，体现了知识螺旋上升的思想。

想一想：（1）在回答993-99能否被100整除时，小明是怎么做的？

（2）请你说明小明每一步的依据。

（3）993-99还能被哪些正整数整除？为了回答这个问题，你该怎做？

与同学交流。

（老师点拨：回答这个问题的关键是把993-99化成了怎样的形式？）

小结：以上三个问题解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式。

可以了解: 993-99可以被98、99、100三个连续整数整除.

将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?

学生探究发现：用a表示任意一个大于1的整数，则：