北师大2011课标版《黄金分割》优质课教案下载

北师大2011课标版《黄金分割》最新教案优质课下载

本节课选自北京师范大学出版社九年级上册第四章《图形的相似》第四节《探索三角形相似的条件》第四小节《黄金分割》。本节没有把黄金分割的内容安排在成比例线段一节，因为那样处理不利于学生理解引入黄金分割的必要性，容易让学生对黄金分割的概念感到突兀。

【教学目标】

知识与技能：掌握黄金分割的定义和黄金比。了解尺规做黄金分割点及黄金矩形的概念。会进行有关黄金分割的有关计算。

过程与方法：通过对五角星图形的有关探究，探究出黄金分割的概念。联系生活中黄金分割的运用，进一步理解黄金分割的实际价值。

情感态度与价值观：通过对黄金分割在摄影，建筑，生活中的实际应用，让学生感受到数学之美，数学之美也服务于生活

【教学重难点】

重点：黄金分割的定义，黄金比，黄金分割的有关计算，了解黄金分割在实际中的应用。

难点：黄金分割的有关计算

教学设计

【教学过程】

本节课经历发现美，探索美，应用美，欣赏美，创造美，追求美，收获美这样几个环节展开学习

创设情境，引入新课

发现美

给出两组图片让学生感受那张图片更美，引出研究黄金分割的必要性

师生活动：教师用大屏幕展示图片，学生感受哪张更美。

设计意图：用生活中的实例展现数学之美，引出研究黄金分割的必要性。

探究新知

（一）探索美

（1）利用五角星图形，探讨五角星除对称之美以外的美。设置问题串：1.找出图中相等的角，相等的线段；2.找出图中全等的三角形；3.从图中找出两对相似比不同的相似三角形；4.线段BC,AC,AB存在着怎样的比例关系？并说出理由

计算黄金比

设置问题：线段BL,AL,AB存在着怎样的比例关系？并说出理由.

得出结论：一条线段有两个黄金分割点

设置问题：1.若设AB=a.你能求出图中所有线段的长度吗？

2.由以上计算，你还能得出怎样的结论？C也是线段BL的黄金分割点，L是线段AC的黄金分割点。