北师大2011课标版《黄金分割》集体备课教案设计

北师大2011课标版《黄金分割》集体备课教案优质课下载

过程与方法目标：通过观察、猜想、测量、证明、反思等数学活动，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力；通过小组学习，学会与人分享，与人合作，与人交流，培养学生合作交流的能力。

情感态度价值观目标：1、通过黄金分割的实例，体会黄金分割的文化价值和美学价值；2、通过小组讨论、合作交流创造黄金分割的美——折叠黄金矩形，感受中国传统折纸艺术与数学的结合；3、通过从古自今中国对黄金分割的应用，感受中国在数学上的造诣，激发学生的爱国情怀。

教学重点：了解黄金分割的意义，感受黄金分割的文化价值和美学价值，体会数学的验证的方法。

教学难点：制作黄金矩形并会找黄金分割点。

教学工具：多媒体，直尺，饭卡，课本，授课助手，矩形纸条。

教学过程：

初识美

课堂开始让学生欣赏由世界公认美女奥黛丽赫本出演的《罗马假日》短视频。

师：奥黛丽赫本有精致的五官，现在记发际线为点A，下颚为点C，眼睛为点B。通过几何画板可以计算出AB:BC约为多少？

生：0.61.

师：现在将眼睛向上移动，其比值远离0.61.这个时候奥黛丽赫本美吗？

生：不美。

师：如果将眼睛向下移，其比值远离0.61，这个时候奥黛丽赫本美吗？

生：不美。

师：如果将眼睛移动，其比值靠近0.61，这个时候奥黛丽赫本又变美了。你们不觉得这很神奇吗？这到底蕴含了什么样的数学知识呢？其实这就是我们数学中的黄金分割。什么是黄金分割呢？这一节课我们一起来认识黄金分割。

（设计意图：通过欣赏奥黛丽赫本出演的短视频，让学生初步感受美的事物，建立起美的印象；通过探究奥黛丽赫本美的原因，激发学生学习数学的兴趣，并为引入新知做准备。）

探索美

黄金分割的定义：点B把线段AC分成两部分，如果 ,则称线段AC被点B黄金分割，其中点B叫做线段AC的黄金分割点,其比值叫做黄金比。

注：1.比例 可以记做 。

黄金比约为0.618

问：为什么黄金比为0.618？

解：设AC为1个单位，BC为x个单位，则AB为（1-x）个单位.则可列方程为：

x:x=x:1

则x1= ,x2= (不符合题意舍去)

所以BC= .