九年级上册（2014年6月第1版）《黄金分割》优质课教案下载

九年级上册（2014年6月第1版）《黄金分割》最新教案优质课下载

教学目标：

知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；

通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力.

理解黄金分割的现实意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教 学与人类生活的密切联系.

教学重点：了解黄金分割的意义并能运用.

教学难点：找出黄金分割点和作黄金矩形.

三、教学过程本节课设计了六个 环节：第一个 环节：情境引入；第二个环节：导入新知；第三个环节：操作感知；第四个环节：练习拓展；第五个环节：课堂小结；第六个环节：布置作业。

第一环节 情境引入活动内容：展示课件，欣赏图片.

活动目的：通过建筑、摄影、艺术上的实例初步感受黄金分割，体会黄金分割在现实生活中的广泛应用和文化价值.

第二环节 导入新知活动内容：

在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果 EMBED Equation.3 ，那么称线段AB被点C分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比.

其中 EMBED Equation.3 .

即 EMBED Equation.3 .

教师讲解，学生观察、思考、交流.

注意事项：学生通过观察、思考、交流，教师引导、回答问题。因为学生学习一元二次方程，所以能理解比值为 EMBED Equation.3 的理由。

第三环节 操作感知活动 内容：

1.提出问题：如何找到一条线段的黄金分割点？

多数学生尝试画出1cm、2cm的 线段，通过计 算找到黄金分割点大概的位置.可以用这种方法大概的找到当线段长为a时黄金分割点的位置，但不能精确地找到.

2.展示课件，学生跟做.如果已知线段AB，按照如下方法画图：

（1）经过点B作BD⊥AB，使 EMBED Equation.3 ；

（2）连接AD，在DA上截取DE=DB；

（3）在AB上截取AC=AE，则点C为线段AB的黄金分割点.

3.提出问题：为什么点C为线段AB的黄金分割点？

方法提示：设AB=2，分别求出AC和BC，并计算 和 ，或计算AC2和BC?AB.

活动目的：在于向学生介绍一种作黄金分割点的方法，同时巩固学生对黄金分割的认识.