北师大2011课标版《＊5相似三角形判定定理的证明》集体备课教案设计

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在探索平行线判定三角形相似过程中，经历利用平行线分线段成比例基本事实转化在三角形中，提炼数学的化归思想.

情感态度与价值观:

培养学生分析问题、解决问题的能力

重点：

掌握平行线分线段成比例的基本事实，利用平行线判定相似三角形，能利用相似三角形性质解决边和角计算的问题.

难点：

探索平行线判定相似三角形的方法

教学过程：

一、复习引课

1、什么是相似多边形？

2、相似多边形有什么性质？

3、在相似多边形中最简单的是什么？

二、自主预习

1、相似三角形的定义：

如图：如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且 EMBED Equation.3 ．

即三个角分别相等，三条边成比例,我们就说△ABC与△A′B′C′相似，用符号“∽”表示，读作“相似于”。记作 “△ABC∽△A′B′C′” △ABC与△A′B′C′的相似比是k.

2注意： ①表示对应顶点的字母要写在相应的位置上；②△ABC与△A′B′C′的相似比是k，则△A′B′C′与△ABC的相似比是1/k;③若相似比为1，则这两个三角形全等。

3、练1：如图，△ABC∽△DCA，AD∥BC, ∠B=∠DCA.

(1)写出对应边的比例式；

(2)写出所以相等的角；

(3)若AB=10,BC=12,CA=6.求AD、DC的长。

三、合作探究

探究1 (教材P29页 探究)

（1）如图27.2-2,任意画两条直线 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 ,再画三条与 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 ,相交的平行线 EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 .分别量度 EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 .在 EMBED Equation.3 上截得的两条线段AB, BC和在 EMBED Equation.3 , 上截得的两条线段DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗?任意平移 EMBED Equation.3 , 再度量AB, BC, DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗?

(2)得出结论：一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：