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北师大2011课标版《建立一元二次方程解决几何问题》精品教案优质课下载
教学目标：
知识与技能：能根据具体问 题中的数量关系，列出一元二次方程。
过程与方法：体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否 合理.
情感态度与价值观：列一元二次方程解有关特殊图形问题的应用题.
重点：运用一元二次方程解决几何问题
难点：将图形进行适当变换，找出等量关系
教学方法：引导点拨
学法： 自主、合作探究
教学过程：
1、探究新知：例题：某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有几位学生各设计了一种方案(如图21－3－1),求图中道路的宽是多少时图中的草坪面积为540平方米。
方案一：
方案二：（只列方程）
方案三：
方案四：（只列方程）
2．变式训练
如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横、两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3∶2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（只列方程）？
解：设横彩条的宽度为3x cm，则竖彩条的宽度为2x cm.根据题意，
得(30-4x)(20-6x)=（1- ）×2 0×30.解得x1≈0.6，x2 ≈ 10.2(不合题意，舍去).故3x=1.8，2x=1.2.
答：横彩条宽为1.8 cm，竖彩条宽为1.2 cm.
3．拓展提升
如图：建一个面积为120平方米的长方形存车处,存车处AD的一面靠墙.墙长为15m,另三面用铁栅栏围起来,已知铁栅栏长32 m,求存车处AB和BC的长各多少米？
活动3课堂小结
用一元二次方程解决的特殊图形问题时，通常要先画出图形，利用图形的面积找相等关系列方程.
4．课堂小结
谈一谈你本节课的收获？