《二次函数在销售方面的应用》公开课教案下载

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(二)过程与方法

1、通过对典型例题的分析和训练，使学生能发现并总结出题型的特点，并找到合适的方法，实现题型建模。

2、经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力。

(三)情感态度与价值观

1、体会数学与现实生活的密切联系，了解数学的价值。增进对数学的理解，激发学好数学的兴趣。

2、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

教学重点: 能够准确的分析和书写实际问题中变量之间的二次函数关系，总结题型特点，明确解题方法，实现数学模型的建构。

教学难点:涨价或降价对销售量代数式的书写；有自变量取值范围时对最值的确定。

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节:复习回顾、扎实基础；典例精析、以点带面；小组合作、互帮互助；掌握方法、分享经验；即学即练、自我检测；布置作业、巩固提高。

第一环节：复习回顾、扎实基础。

1.复习二次函数y = ax2+bx+c的相关性质:顶点坐标、对称轴、最值等。

2.复习这节课所要用的其他相关知识:利润=售价-进价，总利润=每件利润x销售量

活动目的:为后面新课作准备

第二环节：典例精析、以点带面。

例：鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价2元，每星期可多卖20件．已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

（1）求y与x之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；

（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？

（3）若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？

师生活动：教师启发式提问引导学生分析题中数量关系，列出代数式，逐一解答问题。

明确：总利润=每件利润x销售量。或总利润=（现在售价—进价）x销售量。

这类题的难点在于销售量代数式的正确书写，所以在理解的基础上将其公式化，即：

现在销售量=原销售量±涨价数目（降价数目）／单位涨价（降价）数×减少（增加）的数量。所以销售量y=100+(x-60)÷2×20=10x-200.设利润为W元，则W=(x-30)(10x-200)=10x2-500x+6000.

第（3）问是二次函数不等式关系，但不能解不等式，必须先解方程，在根据图像性质找到不等式的解集。

教师引导分析，学生独立完成。