北师大2011课标版《二次函数在销售方面的应用》优质课教案下载

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3、情感目标：经历“问题情境——自主探究——交流与讨论——猜想结论——得出结论”的数学思维、活动过程，体验成功的喜悦，感受数学与实际生活的紧密联系，增加学习数学的兴趣。

教学重点：把二次函数转化为方程的数学思想。

教学难点：把实际问题转化为与二次函数有关的数学问题。

教学用具：多媒体

教学过程：

一、引入练习：

1、已知一次函数 EMBED Equation.3 ，当 EMBED Equation.3 = 时， EMBED Equation.3 。

【设计意图】利用简单的一次函数，学生体验“已知函数值求自变量取值”的方法，为下面的练习做铺垫。

2、已知二次函数 EMBED Equation.3 ，当 EMBED Equation.3 时， EMBED Equation.3 = ；当 EMBED Equation.3 = 时， EMBED Equation.3 。

【设计意图】在上一题基础上解决二次函数中的问题，由此总结二次函数与一元二次方程之间的关系。

（学生独立完成，体验二次函数与一元二次方程的联系，得出结论：）

二、二次函数与一元二次方程：

（ 展示图片，联系实际，学生通过用自己做了解的交通常识来回答一系列问题，从而调动起

学习的兴趣和解决问题的积极性，同时实现师生之间的互动。）

问题情境：

甲、乙两车在限速为40km/h的湿滑弯道上相向而行时相撞。事后勘察测得，甲车刹车距离为12m，乙车刹车距离超过10m，但小于12m。根据有关资料，在这样的湿滑路面上，甲车的刹车距离 EMBED Equation.3 （m）与车速 EMBED Equation.3 （m）之间的关系为 EMBED Equation.3 ，乙车的刹车距离 EMBED Equation.3 （m）与车速 EMBED Equation.3 之间的关系为 EMBED Equation.3 ；

（先由学生独立思考，再分小组与同学交流意见，讨论“用什么来衡量甲、乙谁违章”，打开解决问题的窗口），即

求：⑴甲车刹车前的行驶速度？甲车是否超速？

⑵乙车刹车前的行驶速度？乙车是否超速？

【设计意图】联系实习生活，体现“二次函数与一元二次方程的联系”在实际生活中的应用。利用交通事故案例，贴近生活，充分调动学生的积极性与学习兴趣，展开讨论，做出判断。再独立解题。

（学生独立计算结果，与同学交流计算结果，得到正确的结论，选代表回答问题。）

解：根据题意可知：当 EMBED Equation.3 时， EMBED Equation.3

即： EMBED Equation.3

解得： EMBED Equation.3 （舍）

∴甲车刹车前的行驶速度是30km/h.