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师梦圆初中数学教材同步北师大版九年级下册二次函数在销售方面的应用下载详情
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《二次函数在销售方面的应用》公开课教案优质课下载

情感、态度与价值观 通过二次函数解决身边问题,体会数学知识应用的价值,提高学生学习数学的兴趣,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

【教学重难点】

重点:本节重点是应用二次函数解决实际问题中的最值

难点:正确理解题意,找准数量关系,

【导学过程】

【情景导入】

在实际生产中,我们都常常会考虑如何才能获得最大利润。这节课,我们利用二次函数,求如何才能获得最大利润。

【新知探究】

探究一、

服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元。根据市场调查,以单价13元批发给经销商,经销商愿意经销5000件,并且表示每件降价0.1元,愿意多经销500件。请你帮助分析,厂家批发单价是多少时可以获利最多?

探究二、某旅社有客房120间,每间房的日租金为160元时,每天都客满。经市场调查发现,如果每间客房的日租金每增加10元时,那么客房每天出租数会减少6间。不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入会最高?

探究三、某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子,若每多种一棵,平均每棵树就会少结5个橙子。

(1)利用函数图象描述橙子的总产量 y个与增种橙子树的棵数x之间的关系。

(2)增种多少棵橙子树,可以使橙子的总产量在60400个以上?

解:(1)当 时,橙子的总产量随增种橙子树的增加而增加;当 时,橙子的总产量随增种橙子树的增加而减少。

(2)增种6 ~ 14棵,都可以使橙子总产量在60400个以上。

【知识梳理】

本节课我们学习如何利用二次函数解决利润最大化问题。

【随堂练习】

1.某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?

2.某类产品按质量共分为10个档次,生产最低档次产品每件利润为8元,如果每提高一个档次每件利润增加2元.用同样的工时,最低档次产品每天可生产60件,每提高一个档次将少生产3件,求生产何种档次的产品利润最大?

3.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.

(1)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

(2)每件衬衫降低多少元时,商场平均每天盈利最多?

4.将进货为40元的某种商品按50元一个售出时,能卖出500个.已知这时商品每涨价一元,其销售数就要减少20个.为了获得最大利益,售价应定为多少?

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