九年级下册（2014年7月第1版）《圆周角和圆心角的关系》新课标优质课教案设计

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(2)在探索圆周角定理过程中,由特殊到一般,体会归纳思想;

(3)在探索圆周角定理过程中,把圆心角与圆周角的的关系转化为三角形的外角与内角的关系;把一般情况(圆周角的两边都不经过周心)转化为特殊情况(圆周角的一边经过圆心),体会转化思想.

教学重点:

圆周角的概念和圆周角定理

教学难点:

圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．

教学方法:

指导探索法.

教学过程:

一、回顾旧知

1.圆心角的定义

2.圆心角、弧、弦之间的关系？

3.圆心角的顶点发生变化时，可能出现几种情况？动手画一画。

二、探索新知

探索一:你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗？

圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相

交的角叫圆周角。

特征：① 角的顶点在圆上.

② 角的两边都与圆相交.

针对练习

下列图形中的角是不是圆周角？

探索二:圆周角与圆心角的关系

做一做：画一个圆心角，然后再画同弧所对的圆周角。

1）用量角器量出这两个角的度数，你能得出什么结论?

2）一条弧所对的圆周角有多少个？圆心角呢?