九年级下册（2014年7月第1版）《复习题》优质课教案下载

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观察、类比、猜想等数学活动，体会运用变换的观点

认识圆中的动态问题，渗透解决不确定问题的思路和

方法，提高学生的发散思维能力。

情感态度：体会几何定理学习的特点，培养科学的思维方法和良好的数学品质，让学生欣赏几何图形的变化美和逻辑美，进一步体会几何定理的发现和论证的乐趣，形成严谨求实的科学态度。

教学重点：圆周角的概念和圆周角定理及推论。

教学难点：用分类讨论的思想证明圆周角定理。

教学过程：

引入新课

1、课件展示圆心角，若把顶点移至圆周上，那么这个角叫什么角呢？引出新课——圆周角

2、出示学习目标

二、探索新知

活动一

检查预习情况:

提问：1、什么叫圆周角;出示小练习。（板书圆周角定义）

2、同弧所对的圆周角和圆心角有几种位置关系，他们的大小有何关系；课件演示，学生观察不同位置关系及所对应的大小关系。

3、不同位置关系时如何证明。板书第三种证明过程。

得出圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

活动二

课件展示：已知一个圆心角的度数，画出同弧所对的三个不同的圆周角，观察不同角的度数有什么特点。

得出圆周角定理的推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等。

课件出示两个练习题：（1）练习同弧所对的圆心角和圆周角之间进行简单计算；（2）四边形ABCD的四个顶点在圆O上，对角线AC，BD把它的四个内角分成八个角，这些角中哪些相等？若AB=BC，又能得到哪些角相等？

课件展示：观察同一条弧所对的圆周角和圆心角的度数变化，若圆心角为平角，圆周角是多少度？

得出圆周角定理的推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。

出示例题：（学生在学案上做题，必要时小组讨论交流，找一名学生板演过程，看学生是否有不同方法。若有不同方法投影展示。）

三、课堂小结：让学生说出本节课的收获和困惑。