北师大2011课标版《复习题》优质课教案下载

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对常见题型分类方法的掌握；能够灵活运用一般的分类技巧．

【教学难点】

对于分类的“界点”、“标准”把握不准确，容易出现重复解、漏解等现象．

【教学过程】

了解概念：

分类讨论思想：如果问题所给对象不能进行统一研究，就需要对研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究得出每一类的结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答，这种解决问题的思想方法称为分类讨论思想.实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的解题策略.

二、热身训练：

1.若关于 EMBED Equation.3 的函数 EMBED Equation.3 的图像与 EMBED Equation.3 轴只有一个公共点，则 EMBED Equation.3 的值为（ ）

A. 4 B. -1或4 C. 0或4 D. 0或-4

2.若 EMBED Equation.3 ，请化简： EMBED Equation.3 .

3.已知三角形相邻两边长分别为15cm和13cm，第三边上的高为12cm，则此三角形的面积为______________.

三、典题剖析：

例1 已知：□ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°.

（1）若点P从点A沿AB边向点B运动，速度为每秒1个单位，设运动时间为 EMBED Equation.3 秒，连接PC，当 EMBED Equation.3 为何值时，△PBC为等腰三角形？

（2）若点P从点A沿射线AB运动，速度还是每秒1个单位，当 EMBED Equation.3 为何值时，△PBC为等腰三角形？

（3）若点P从点A向点B运动，速度为每秒1个单位，点Q从点B向点C运动到达点C后再返回点B，速度为每秒2个单位，当一个点停止运动时另一个点也停止运动，是否存在 EMBED Equation.3 ，使得△PBQ为等腰三角形？

例2 如图，已知：抛物线 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 轴交于点A、B，与 EMBED Equation.3 轴交于点C.

（1）点A坐标为_________；点B坐标为_________；点C坐标为_________；

（2）若P点在 EMBED Equation.3 轴上从点A向点B运动，同时Q点在线段BC上从点B向点C运动，速度都为每秒1个单位，设运动时间为 EMBED Equation.3 秒（ EMBED Equation.3 ）.当 EMBED Equation.3 为何值时，△BPQ为直角三角形？

备用图

（3）过点C作CD∥ EMBED Equation.3 轴，交抛物线于点D，E为抛物线上的一个动点，F为抛物线对称轴上的一个动点，若以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形，求点E的坐标；

备用图

（4）M为抛物线上的一个动点，N为 EMBED Equation.3 轴上的一个动点，若以B、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标；

备用图

四、总结归纳：