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题

技

巧解决这一类问题，需考虑折叠前后哪些量相同，哪条线折叠到什么位置、哪个角折叠到哪里；变形的过程中，哪些量变化了。在解答这类问题时，一般先作出折叠前后的图形形状及位置，然后再利用轴对称性质和其他相关知识进行解题。关键是弄清"折痕"的特点,认识到折痕两边的部分是全等的。由于折叠前后折叠部分图形的形状、大小不变，因此利用轴对称性，可以转化相等的线段，相等的角等关系。折叠前后的两个图形是关于折痕轴对称的全等形，有对应角、对应边及直角三角形出现，结合勾股定理以及方程思想来解决。命

题

趋

势图形折叠类问题时在几何问题中出现的一个常见题型，也是中考的一个难点，宁夏中考对此类题型虽然考查不多，但作为重点和难点，应该重点掌握，特别是在矩形折叠问题上.估计此类题会结合函数、几何等知识出现在2018年中考中.学

习

目 标:（1）灵活运用矩形的性质、轴对称性质、全等三角形等知识解决矩形中的折叠问题.

（2）在分析基本折叠问题的过程中，体会利用方程思想、转化思想解决折叠问题的一般方法.

（3）通过综合应用数学知识解决折叠问题，体会知识间的联系，感受数学学习的乐趣.教学重点解决矩形中的折叠问题.教学难点综合运用知识挖掘矩形折叠问题中角度和线段的数量关系.

教 学 过 程考点分析学生活动第一步：交流学习

一）基础训练

1．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是（ ）A．85° B．90° C．95° D．100°

2.(2009成都)如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____

3.(2009东营）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 （ ）

（A）70°（B）65°（C）50°（D） 25°

第二步：互助探究

将矩形沿任意直线翻折

变式1.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，

过点D折叠矩形ABCD使点D落在BC上的点E处，求折痕AF的长。

变式2.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10.

先把它对折，折痕为EF，展开后再折成如图所示，使点A落在EF上的点A’处，求第二次的折痕BG的长。

第三步：分层提高:

真金不怕火炼

1.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8.先折出对角线AC，再折叠，使点D落在AC上的点F处，得折痕CE，求DE的长。