北师大2011课标版《复习题》优质课教案下载

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知识基础：学生了解两点之间线段最短的基本知识点，但在此后的学习中很少涉及，所以学生对此内容的应用较为陌生，通过本课学习需掌握能在不同背景的实际问题中应用。

能力基础：学生的作图能力、读图能力、添加适当的辅助线创设适当的条件在不同背景的实际问题应用的能力，比较薄弱，必须加强。

心理基础：因为陌生而害怕，学生在这部分的学习上存在心理的障碍，这不利于学习，故要在题目的设置上让学生更容易得到成就感。

教学目标

知识目标：掌握两点之间线段最短问题，能在不同背景的实际问题中应用。

技能目标：学习过平移、轴对称、旋转三种图形的变换，利用图形变换解决一些最短距离问题。

情感目标：引导学生对图形观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲。并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心体会数学的对称美，体验化归的思想方法，培养合作精神。

重点、难点：

重点：1、掌握两点之间线段最短问题，能在不同背景的实际问题中应用。

2、利用图形变换能解决一些最短距离问题。

难点：1、掌握两点之间线段最短问题，能在不同背景的实际问题中应用。

2、体验化归的数学思想方法。

教学手段：

运用多媒体辅助教学。

运用合作学习的方式，分组学习和讨论。

调动学生动手操作，帮助理解。

-教学设计策略：

依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中，我主要体现了一下的设计思路和策略：本着“以学生发展为本”

的教育理念，同时也为了使学生都能积极地参与到课堂教学中，发挥学生的主观能动性。本节课主要采用了引导发现，讲练结合的教学方法，按照“实践——认识——实践”的认知规律设计，以增加学生参与教学过程的机会和体验，

两点在直线同侧的最短路径问题

给出一条直线，A、B两点在直线的同侧，要在直线上找到一个点，使这个点到A点和到B点的距离最短。

步骤：

①找到A（或B）关于直线的对称点P

②连接PB（PA）交直线于O，点O就是所要找的点

造桥选址问题