《2.7有理数的乘方》公开课教案下载

一、教学目标

(一)知识目标

理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，能够正确进行有理数的乘方运算.

(二)能力目标

让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想.

(三)情感目标

经历知识的探索过程，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，体会与他人合作交流的重要性.

二、教学重点

有理数乘方的运算方法.

三、教学难点

探索发现乘方运算的符号法则.

四、教学过程

(一)创设问题、引入新知

(1)边长为的正方形的面积是____________.

(2)棱长为的正方体的体积是____________.

数学活动：

把一张纸对折1次，变成几层? 2

连续对折2次，变成几层? 2×2

连续对折3次，变成几层? 2×2×2

连续对折4次，变成几层? 2×2×2×2

连续对折5次，变成几层? 2×2×2×2×2

……

连续对折27次，变成几层? 2×2×…×2×2(27个)

引申：若有n个a相乘，怎么表示?

(让学生观察回答，以上乘法与前面学过的乘法有什么不同?引入乘方、幂、底数、指数的概念)

(二)新知讲授

1、乘方、幂的概念：

求相同因数的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂.

读作的次方，或者读作的次幂.

练习一：

把下列各式写成幂的形式:

(1)3.6×3.6 (2)5×5×5 (3)(-4)×(-4)×(-4)×(-4)

(4)

练习二：

指出下列各幂的底数和指数及幂的意义:

注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.

(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.

2、乘方的运算：

计算：(1) (2)

分组练习：

3、乘方运算的符号法则：

正数的任何次幂都是正数;

负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.

练习：不计算，判断结果的符号.

(三)解决实际问题：

(四)感悟反思：本节课你有什么收获或疑惑?

(五)拓展提升：

(六)结束语

(七)布置作业

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