七年级下册（2012年11月第3版）《7.5多边形的内角和与外角和》集体备课教案设计

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2培养逻辑推理能力.并会应用公式进行相关计算.

3.培养学生的团结协作能力。

四、教学重点

多边形的内角和公式.

五、教学难点

多边形内角和公式的探索与证明过程．

六、教学过程

（一）、情景导入：

我们已经学习过三角形的内角和是360度，长方形、正方形的内角和是360度，你知道一般的四边形、五边形、六边型的内角和是多少度吗？

（二）、新知探究

探究一

多边形内角和公式

活动① 从一个顶点连对角线，将多边形转化成三角形，从而推导出多边形内角和公式.

教师引导学生添加辅助线，将多边形转化成三角形.学生小组交流，动手实践，完成下列填空题.

如图，从四边形的一个顶点出发可以引_______条对角线，它们将四边形分成_______个三角形，四边形的内角和等于_______.　　　　.

类似地，你能知道五边形、六边形……n边形的内角和是多少度吗?

观察下面的图形，填空:

（1）从五边形一个顶点出发可以引_______　对角线，它们将五边形分成　_______三角形，五边形的内角和等于_______；?

（2）从六边形一个顶点出发可以引_______对角线，它们将六边形分成_______三角形，六边形的内角和等于_______；?

（3）从n边形一个顶点出发.，可以引_______对角线，它们将n边形分成_______三角形，n边形的内角和等于_______.

让学生通过合作探究的方式完成以上填空题，并填表让学生通过图形的观察和对数据的分析，类比归纳出多边形的内角和计算公式.

多边形的边数34567…n分成的三角形个数123…n-2多边形的内角和180°180°×2180°×3…总结归纳：

n边形的内角和等于(n-2)·180°（n≥3）.

【设计意图】引导学生通过连对角线将多边形转化成三角形，从而得出多边形内角和公式，让学生感受转化思想对新知生成的重要性.同时掌握多边形内角和与三角形内角和的内在联系.

活动② 多边形内角和公式的其它证明方法