《7.5多边形的内角和与外角和》优质课教案下载

《7.5多边形的内角和与外角和》最新教案优质课下载

重点：掌握三角形外角和的特点

难点：三角形外角和的特点的应用

教学过程

情景创设：

小强在点S处图中的长方形广场周围的道路步行。小强从一条道路转到下一条道路，身体转过的角是哪些角？你能在图中把它表示出来吗？小强转过一圈后，转过的角度的和是多少？

二、探索活动：

（1）把△ABC的边AB延长，得到∠CBD,同样的把五边形ABCDE的边AB延长，得到∠CBF。观察这两个角的特征，引入多边形的外角及多边形的外角和的概念。（像这样，多边形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做多边形的外角。）

（2）画出三角形的每个顶点处的外角，把3个外角剪下来，然后将它们的顶点A、B、C重合在同一点O，你发现什么？（多媒体展示这一拼合过程。）

在上图中，

∠α+∠2=180° ∠β+∠1=180°

∠γ+∠3=180° ∠1+∠2+∠3=180°

则∠α+∠β+∠γ= 。

结论：三角形的外角和等于360°。

（3）四边形的内角和等于多少度？仿照上面的方法试一试。

（4）你能求出五边形的外角和吗？

（5）猜想：n边形的外角和等于多少度？

归纳：任意多边形的外角和等于360°。

（6）解决情境创设中所提出的问题。

三、牛刀小试：

1、（1））多边形边数增加一条，则它的内角和增加 度，外角和 ．

（2）六边形的内角和是 ，外角和是 ．

（3）一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为 ．

（4）一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是 边形．

（5）一个多边形的内角和与外角和相差360°，这个多边形是 边形．

（6）一个多边形的内角和是外角和的5倍，这个多边形是 边形．