《7.5多边形的内角和与外角和》精品优质课教案设计

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教学难点: 在使用有关结论的场合形成及时的反馈，理性思维的培养

教学过程：

创设情境：

在小学里，学生就会用拼图的方法得出三角形内角和等于1800

在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，

摆成如图所示的位置：

新知探究：

议一议：如图7-33，3根木条相交成∠1，∠2，若木条a与木条b平行，则∠1+∠2=1800

操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图（2），你能说明“三角形内角和等于1800”吗？

典型例题与练习

例：如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？

练习1、求下列三角形中字母代表的数。

n= , x= , y= ,

练习2、把△ABC的边AB延长，得到∠CBD，度量∠A、∠C和∠CBD的度数。

∠A+∠C+∠1= ，∠CBD+∠1= ，你能得到什么关系？

练习3、求图中x和y的值.

练习4、三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？为什么？

直角三角形的外角可能是锐角吗？为什么？

练习5、如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B，

问：∠ADE与∠DAE相等吗？

练习6、如图，AB//CD，∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E，求∠BED的度数。

拓展延伸，运用新知：给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数。

课堂小结

△ABC中，∠A=35°，∠B=70°，则∠C= °

Rt△ABC中，两个锐角的差为20°,则这两个锐角分别为 °, °.