七年级下册（2012年11月第3版）《7.5多边形的内角和与外角和》新课标优质课教案设计

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请每位同学在课堂笔记本上任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，并求它们的和．动手操作，交流结论．初步得出基本事实：任意三角形的三个内角之和等于180°．探究二——观察

利用几何画板中的课件动画演示（通过拖动三角形的顶点改变三角形的内角），再次验证“三角形三个内角之和等于180°”．观察．进一步确认上述事实．探究三——拼图

（1）问：还记得小学里怎么说明“三角形三个内角之和等于180°”的吗？

（2）请每位同学将课前发下的三角形纸片的3个内角（如图1）剪开，然后拼在一起，观察它们的和是否为180°．

（3）教师找出如图2、图3、图4等拼法，贴在黑板上，并标上相应字母．

……动手操作．通过前一环节，学生对相关结论已经深信不疑．但是，画图、度量、计算是不可能验证出所有三角形都具有上述性质的．为此，逐步引导，为下一环节的说理作好铺垫．探究四——说理

优化选择适当的拼法，进行说理，从而得出结论“三角形三个内角之和等于180°”．师生互动，进行说理．经历说理，体会说理的必要性．知识应用——牛刀小试

课本P29练一练第1、3小题．口答．熟练运用所学得的知识，解决简单问题．口答形式能较好地看出学生对性质的掌握情况与应用意识．知识应用——例题

例1　已知，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，求∠C的度数．

例2　如图5，AD、BC相交于点O，∠A＝50°，∠B＝32°，∠C＝45°，求∠D的度数．发表意见，表达观点，相互补充．

参考答案：

例1　在△ABC中，由∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝40°，得∠B＋∠C＝140°，又因为∠B＝∠C，所以∠C＝70°．

例2　在△AOB中，由∠A＋∠B＋

∠AOB＝180°，∠A＝50°，∠B＝32°，得

∠AOB＝98°．又因为∠COD＝∠AOB，所以∠COD＝98°．在△COD中，由∠C＋∠D＋∠COD＝180°，∠C＝45°，∠COD＝98°，得∠D＝37°．学以致用，师生互动，锻炼学生的口头表达能力，进一步提升学生有条理的表达能力．例2得出结果之后，追问：若不给出具体角度，你能说明∠A＋∠B与∠C＋∠D之间有怎样的数量关系吗？知识应用——练习

1．在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，则

△ABC一定是__________三角形．

2．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，求∠A、∠B、∠C的度数．

3．课本P29练一练第2小题．1．作答．

2．学生代表口头交流解答思路与过程，其余学生聆听并作补充或纠错．进一步巩固新课知识，并在训练中提升学生有条理的书面表达能力．

其中，通过练习1，让学生了解“有两个角互余的三角形是直角三角形”．反之，“直角三角形的两个锐角互余”也成立．小结：

通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢？说出来告诉大家．共同小结．师生互动，总结学习成果，体验成功．课后作业：

课本P34习题7.5第1～5小题．课后完成．巩固、运用．

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