苏科2011课标版《10.1二元一次方程》新课标优质课教案设计

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（3）会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

[能力目标]

（1）经历分析实际问题中数量关系的过程，体会二元一次方程是刻画现实世界的有效教学模型，增强学生的教学应用意识和能力。

（2）经历用尝试的方法探索二元一次方程的解，并了解解的不唯一性，并体会方法的多样性。

（3）使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式。

[情感目标]

在探索活动中，培养合作交流的意识，体验成功的喜悦，增强自信心。

教学重点：二元一次方程及其解的概念

教学难点：

（1）用枚举法求二元一次方程的解

（2）把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形成，其实质是解一个含有字母系数的方程，是难点。

教学过程

教 师 活 动学 生 活 动设计意图情景一导入方程：

你们今年平均13岁，5年后你们行18岁成人礼时，那时我的年龄比你们的平均年龄的2倍还多8岁，设老师今年x岁,则列方程为

.

得出结论：只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的整式方程叫一元一次方程。

情景二：

某球员在一场篮球比赛中共得25分(其中罚球得8分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?你能设好未知数，并列方程吗？

这和以前学过的一元一次方程有什么不同？这和以前学过的一元一次方程有什么不同？你能给它取名吗？可以给它下定义吗 ？

得出结论：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

判断下列式子是否为二元一次方程？

略

自主探究

某球员在一场篮球比赛中共得25分(其中罚球得8分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?你能说出这场球赛得分的所有可能情况吗？

师点拨：用列举方法列出所有可能情况。