七年级下册（2012年11月第3版）《10.1二元一次方程》优质课教案下载

七年级下册（2012年11月第3版）《10.1二元一次方程》优质课教案下载

2. 通过讨论和练习，进一步提高学生观察、比较、分析的能力，体会类比、转化的数学思想。

【重点难点】

重点：二元一次方程及其解的概念；

难点：二元一次方程解的不确定性和相关性。

【教学过程】

情境导学

1．问题1：城南实验初中学生篮球赛的比赛规则是：赢一场得2分，输一场得1分。

（1）一支球队在比赛中共得17分，若设该球队赢了x场，输了5场；请列出方程。

（2）一支球队在比赛中共得17分，若设该球队赢了x场，输了y场；请列出方程。

2.问题2：七（2）班有15名学生去公园划船，租用了公园甲、乙两种型号的船，每台甲型船可坐3人，每台乙型船可坐2人，每台船都坐满，问有多少种租船的方法？（设未知数并列出方程）

展示预学

通过类似一元一次方程的概念，引出二元一次方程的概念。

1．观察下面两个方程的共同特征，说一说给它们取名为二元一次方程的理由？

2x＋5=17 2x＋y＝17 3x＋2y＝15

2.方程2x+xy=0,它是二元一次方程吗？

合作研学

二元一次方程的概念

含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是1。像这样的方程，叫做二元一次方程。

1、判断下列式子是否为二元一次方程？

思考：判断一个方程是否为二元一次方程需要注意什么？

2、二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c（a、b、c为常数，且a≠0、b≠0）

（二）二元一次方程的解

问题3：已知一元一次方程2x+5=17，它的解是 。

问题4:(1)将下列各对数值带入二元一次方程3x+2y=15,能使方程两边的值相等的有（ ）

通过两个问题的探索，得出二元一次方程解的概念，再通过以下两个问题，进一步探索二元一次方程的解的不确定性和相关性，体会转化的数学思想。