七年级下册（2012年11月第3版）《10.1二元一次方程》优质课教案设计

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一、情境引入：

（1）正方形桌面的面积是2m ，求它的边长？

(2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？

（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？

（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。

二、探究学习：

1.

像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程

2.看谁眼力好:下列方程中那些是一元二次方程。

3.一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。

4.现学现用：指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数：

5.典型例题

[例1] 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：

(1) （2）

6.巩固练习

把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项

三、归纳总结：

1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般形式为 （ ≠0），一元二次方程的项及系数

都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。

3、在实际问题转化为数学模型（ 一元二次方程 ） 的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性

【课后作业】

1、若 是关于　的一元二次方程，求p的取值范围

2、下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。

（1） （2） （3） （4）