苏科2011课标版《10.1二元一次方程》优质课教案设计

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教学重点：二元一次方程及其解的概念，体会二元一次方程是刻画现实世界的有效教学模型．

教学难点：二元一次方程及其解的概念的应用．

教学过程：设计思路

新课引入：

情境一

篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分，在中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，积20分．该队赢了多少场，输了多少场？

要求：列一元一次方程解题

学生活动：根据已有知识设未知数，列出一元一次方程解决问题

【设计意图】回忆一元一次方程的有关知识

实践探索（一）：变式一

篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分，在中学生篮球联赛中，某球队赛了若干场，积20分．该队赢了多少场，输了多少场？

师点拨：用表格的方法列出输赢的所有可能情况．

思考：

（1）你是怎样列表的？

（2）填表过程中有什么发现？

学生活动：先独立思考，再分组讨论，然后汇报交流：在教师的引导下，如何将实际问题转化为数学问题，从而用方程解决．

设该队赢了x场，输了y场，

2x＋y＝20，

探索发现：x、y能取哪些值？

【设计意图】1、体会二元一次方程在解决实际问题中的必要性，增强用“用数学”的意识与欲望．

2、通过思考、探究，初步体会二元一次方程中两个未知数之间的相关性和解的不唯一性．

教师提问：

我们知道，每取一个x，就有一个y相对应；反之，若先确定y的值，x的值能否确定？讨论得到结论：

1．x、y两个未知数中，只要确定其中任一个未知数的值，另一个值都随之而确定；

2．但是当y＝1，3，5，……时，x为小数，不合题意，不予考虑，说明对于现实问题中的x、y有条件限制．