苏科2011课标版《10.1二元一次方程》集体备课教案设计

一、教材分析

通过七年级上学期的数学学习，学生已经知道了一元一次方程的相关知识，二元一次方程的学习就是在学生已有的认知基础上进行的.教材首先从篮球联赛中的一个问题入手，引导学生需要用x和y表示两个未知量，并进一步来表示问题中的等量关系，得到关于两个未知数的方程，让学生深刻感受到学习的内容与现实生活有着密切的联系，激发学生的求知欲.然后，又创设与篮球比赛相呼应的另一个问题情境，丰富学生对二元一次方程的感知，从而归纳出二元一次方程及其解的概念.

二、教学目标

1.知识与能力

(1)使学生了解二元一次方程的概念;

(2)了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性，会判断一对数值是否为某二元一次方程的解;

(3)会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.

2.过程与方法

(1)经历分析实际问题中数量关系的过程，体会二元一次方程是刻画现实世界的有效教学模型，增强学生的教学应用意识和能力.

(2)经历用尝试的方法探索二元一次方程的解，并了解解的不唯一性，并体会方法的多样性.

(3)使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式.

3.情感、态度与价值观

在探索活动中，培养合作交流的意识，体验成功的喜悦，增强自信心.

三、教学重难点

教学重点：

二元一次方程及其解的概念.

教学难点：

(1)用列表法求二元一次方程的解;

(2)将二元一次方程变形为用其中一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.

四、教学方法与突破

教学方法：

问题导航法、情境分析法、类比迁移法、引导展评法

学习方法：

自主思考、互动互助、合作交流、讨论研习等

教学突破：

二元一次方程的学习是一元一次方程的延伸与深化，可用类比法教学，先复习一元一次方程相关知识，指出“元、次”，得出二元一次方程的特征.通过实例引导学生理解：二元一次方程的解是满足方程一对未知数的值，一个二元一次方程的解有无数个，属于不定根方程的类型，但并不是任意一对数值都是它的解.

五、教学准备

以生为本，自主导航，媒体辅助;学生准备：复习一元一次方程，预习本课.

六、教学过程

师生互动，思维共振.

一、情境创设，引入课题

导入语：

同学们，古希腊伟大的哲学家亚里士多德有句名言：“思维是从疑问和惊奇开始的”.(多媒体显示)

下面咱们就来看一道生活中的问题，请位同学将它朗读一下.

问题回顾: 宿迁市组织中学生篮球联赛，比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分.某球队在联赛中共积分20分，其中输了6场 .问该球队赢了多少场?

生1:阅读问题

师：1.读完问题后，不难发现问题中有等量关系，你是否能将它找出来呢?

2.根据刚才的发现，你打算如何解决这个问题?

生2：解答(口述解答过程)

解：设该球队赢了x场比赛.

根据题意，得2x+6=20

解得：x=7

答：球队赢了7场比赛.

师：总结表扬后，提问：1.所列的等式还记得它叫什么吗?请具体说说什么是一元一次方程?

2.追问：什么是一元一次方程的解?

师生归纳、总结：

(1)一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程.

(2)方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数的值.

师：问题变换：现在将问题变换一下，你是否还能解决呢?

问题1：宿迁市组织中学生篮球联赛，比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分.某球队在联赛中,比赛了若干场，共积分20分.怎样描述该球队输赢场数与积分之间的相等关系?

生3：解答(口述解答过程)

解：设该队赢了x场，输了y场.

根据题意，得 2x+y=20.

师：你能否类比刚才的一元一次方程，给这个方程起个名字呢?

生齐说：二元一次方程

二、顺势生成，引出新课

板书课题：10.1二元一次方程

三、目标导航，明确任务

师：展示“目标导航”:1.了解二元一次方程的概念.

2.知道二元一次方程的解有无数个, 并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解.

生4：阅读出目标导航，让同学明白本课的学习任务.

四、新知探索，互动展评

(一)概念建构

(二)概念内化

(三)二元一次方程的解的探索

(四)二元一次方程的解的概念建构

(五)练习反馈，形成能力

五、例题展示，分析表达

六、回顾反思，建立体系

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、板书设计，示范引领

课题：10.1二元一次方程

一、认识二元一次方程 例题

1.定义： 1。 方法：1.方程(有力工具)

2.求字母系数的值：一要关注次数; ; 2.类比迁移(有效方法)

二要关注系数. 2. 3.表格列举(直观表达)

二、二元一次方程的解 。 4.方程变形(解决问题)

1.解的概念： 学生练习：

2.解的记法：

3. 解的个数：

4. 解的检验：

八、教学反思，发展共生

学习过程中，学生对方程的变形，即用一个未知数的代数式来表示另一个未知数的代数式还时常会出问题，对二元一次方程解的表示及解的不确定性理解还有一定的困难，看似很简单，其实仍需要多引导，多设置问题情境让学生进一步理解与掌握.